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功能梯度材料板中弹性波的传播特性研究

陈海涛  
【摘要】:功能梯度材料(FGM)的概念诞生于20世纪80年代,其后,随着航空航天等行业的科学研究和产业发展,功能梯度材料得到了越来越广泛的应用,对功能梯度材料板的无损检测相关现代分析提出了新的要求,因此,我们需要了解弹性波在功能梯度材料中的传播特性,本论文就是基于这样的背景下进行研究的,主要开展了FGM板中弹性波的传播特性的研究,具体研究内容简要概述如下: 简述了功能梯度材料的发展历史及近况,分析了目前研究的成果及存在的问题,描述了本论文的主要研究内容。 介绍了功能梯度材料板中力学参数的设计方法,推导出非均匀材料构件的弹性动力学方程组,论述了FGM板中波传播问题的基本分析方法,包括传递矩阵法、有限单元法、WKBJ法。 研究了非均匀FGM板中出面SH波的传播特性,采用WKBJ方法推导了FGM板中SH波的频散关系方程式,得出了FGM板SH波的近似解析解,同时给出了它们的数值实现算法,以一个工程中使用的FGM板为实例,研究了当FGM板中多个材料参数变化时SH波的频散关系变化规律,并给出了SH波波面上与各阶频散关系对应的位移分布曲线图。 研究了非均匀FGM板的面内PSV耦合波的传播规律,同样推导了该PSV耦合波的频散关系方程式,采用WKBJ方法推导了FGM板中PSV耦合波的频散关系方程式,得出了FGM板PSV耦合波的近似解析解,同时给出了它们的数值实现算法,最后以工程中的FGM板为实例,研究了当FGM板中多个材料参数变化时PSV耦合波的频散关系变化规律,并给出了PSV波波面上与各阶频散关系对应的位移分布曲线图。所得结论可为FGM板中波传播的动力响应分析和材料参数或缺陷的无损检测具有参考价值。


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