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多域边界面法在稳态热传导和弹性静力学分析中的应用

李湘贺  
【摘要】:由于边界面法具有高精度,便于处理无限域问题、边界及界面问题、奇异性问题以及CAD\CAE分析—体化等优点。本文针对包含不同材料以及需要并行计算等多域问题,研究多域边界面法。在边界面法的边界积分方程的基础上,以势问题为例研究多域问题中多域矩阵组装的过程和求解的方式,并将其应用在包含多个域结构的稳态温度场计算,计算结果和有限元进行对比说明多域边界面法在稳态热问题中的可行性。对喷油阀关键部件的多域模型应力分析表明,多域边界面法在计算结果较有限元更加平滑,并且具有较好的稳定性。 多域矩阵组装即根据各个域的边界条件和交界面上的条件,把对应于每个子域的离散方程组装成一个方程系统。该方法将外边界上的未知量和公共结点上的位移和面力(或位势和通量)都作为系统未知量进行组集,虽然是出现在每个单域中的矩阵是满秩的,但整体矩阵方程组装成了分块矩阵。 在多域边界面法的应用上,本文举出几个实际工程应用中的例子,将多域边界面法应用于包含多个域结构的稳态温度场计算,如内燃机曲轴、机械密封环等机械零件的摩擦生热产生的温度场计算,以及混凝土大坝这样的大规模问题的稳态温度场分析。计算结果和有限元进行对比说明,温度场计算结果高度吻合。说明本文所研究的多域边界面法不仅可以应用在结构的弹性静力学分析中,在多域问题的稳态热分析中具有一定的可行性。 在弹性静力学方面,本文以喷油阀关键部件的位移和应力分析为例,研究其在螺纹预紧力和内部交变高压燃油的作用下,其关键部件:紧帽和针阀体的最大应力值和最大应力发生的位置。由有限元法和边界面法的分析结果的对比得出,边界面法数值计算结果基本与有限元一致,并且边界面法的计算结果云图在整体和局部小圆角处的过渡都更加平滑,能够较好地反映零件局部应力集中现象。而且边界面法用相比于有限元法少的多的网格,就可以获得与有限元法采用极其细密的网格得到同等应力计算精度。并且,对两种方法的计算稳定性进行比较的结果表明,随着模型节点数的变化,边界面法计算结果变化不大,具有较好的计算稳定性。


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