收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

子域无网格伽辽金法及其在固体力学中的应用

王毅刚  
【摘要】:计算固体力学已经广泛应用于解决实际工程问题,而在计算固体力学的数值方法中,有限元法(FEM)和基于伽辽金弱形式的无网格方法均占据着非常重要的地位。这两种方法都存在一些不足之处,其中有限元法的计算精度往往依赖于网格的划分质量,而无网格方法的计算效率通常比较低,因此能够发展出一种可以结合有限元法和无网格方法各自优点的数值方法具有十分重要的意义。所以本文提出了一种子域无网格伽辽金法,该方法既能够保留无网格方法自适应能力强的特性,又具备有限元法计算效率高的优点,可为解决计算固体力学问题提供一种有效的可选路径。论文首先系统地提出了子域无网格伽辽金法并对其开展了分析研究。然后为了能够进一步地提升该方法的自适应性、计算精度以及效率,发展了多种方法对其进行改进。本文具体开展和完成的主要工作如下:(1)通过构造子域提出了子域无网格伽辽金法,并对该方法的协调性和完备性进行了分析。研究了相关计算参数对精度和效率的影响,且明确给出了这些计算参数的取值范围。通过数值算例测试,验证了在保证计算精度、稳定性和收敛性的前提下,构造子域和缩减自由度的数目能够有效地提高该方法的计算效率。(2)在子域无网格伽辽金法中引入应变光滑技术,提出了子域光滑无网格伽辽金法。该方法能够满足线性精确性,并将基于背景网格的域积分转化为了基于光滑域的边界积分,进一步地提高了该方法的计算效率和自适应性。光滑应变技术还使该方法具有了上下界的性质,且没有影响相关的计算参数的选取范围。通过数值算例研究了相邻子域边界上的节点个数对计算精度的影响,验证了该方法具有较高的收敛性、稳定性、计算精度和效率。(3)采用子域光滑无网格伽辽金法对不同形状、厚度的Reissner-Mindlin板在不同的边界条件下进行了静力学及自由振动分析。通过使用修正的材料常数矩阵,避免了当板的厚度t?0时会发生的剪切锁死现象。根据计算结果,验证了该方法在平板弯曲问题的分析中具有较高的收敛性、稳定性和计算精度。(4)为了使子域光滑无网格伽辽金法具有较强的分析断裂力学问题的能力,将扩充形函数引入其中,并提出了子域光滑扩展无网格伽辽金法。使用该方法研究了在使用相互作用积分计算应力强度因子时,积分域的尺寸大小对计算结果的影响。并且分别对Ⅰ型和Ⅰ、Ⅱ复合型的静止裂纹问题进行了计算分析,验证了该方法在线弹性断裂力学问题中的计算精度和稳定性。(5)结合子域光滑扩展无网格伽辽金法和修正材料常数矩阵技术,对含裂纹的Reissner-Mindlin板进行了自由振动分析。在不同边界条件下,使用该方法对包含不同裂纹形式、具有不同几何尺寸的裂纹板进行了分析。得到的计算结果与其它方法得到的结果进行了对比,验证了该方法在该问题的分析中具有较高的计算精度和稳定性。并且给出的含裂纹板的振型也准确地显示了含裂纹板真实的物理振动模式,展现了该方法能够进一步解决实际工程问题的良好应用前景。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前17条
1 周立明;孟广伟;李峰;温泳;周振平;;复合材料层合板的谱随机无网格伽辽金法[J];固体力学学报;2014年01期
2 孟广伟;周立明;李锋;彭惠芬;沙丽荣;;局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用[J];计算力学学报;2010年06期
3 徐小丽,殷祥超,朱福先;无网格伽辽金法在梁的受载问题中的应用[J];煤矿机械;2005年09期
4 于玲;夏茂辉;杨红艳;翟社霞;;随机无网格伽辽金法在疲劳断裂可靠性分析中的应用[J];山东理工大学学报(自然科学版);2010年05期
5 游世辉,李军,冯云华;线弹性摄动随机无网格伽辽金法[J];九江学院学报(自然科学版);2005年01期
6 孟广伟;周立明;李锋;沙丽荣;;摄动随机局部正交无网格伽辽金法[J];吉林大学学报(工学版);2010年06期
7 游世辉;钟志华;李光耀;邹传平;;基于随机无网格伽辽金法的结构可靠性分析[J];机械强度;2005年06期
8 游世辉,邹传平,冯云华,卿启湘;基于随机无网格伽辽金法和蚂蚁算法的结构可靠性分析[J];工程设计学报;2005年01期
9 骆少明,蔡永昌,张湘伟;面向对象的无网格伽辽金法[J];机械工程学报;2000年10期
10 曹子龙;关玉璞;陈伟;;波前法在无网格伽辽金法中的应用[J];固体力学学报;2015年02期
11 周立明;孟广伟;刘昕晖;周振平;;含裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法分析[J];重庆大学学报;2013年07期
12 游世辉,钟志华,李光耀,卿启湘;基于随机无网格伽辽金法和遗传算法的结构可靠性分析[J];机械设计与制造;2005年05期
13 孟虹宇;彭磊;;改进的高斯-无网格伽辽金法解偏微分方程[J];农村科学实验;2018年04期
14 崔青玲,李长生,刘相华,王国栋;模拟平板轧制的新方法——无网格伽辽金法[J];东北大学学报;2005年05期
15 林龙凤,尹华杰;无网格伽辽金法在电磁场数值计算中的应用[J];电机电器技术;2002年06期
16 庞作会,葛修润,王水林,郑宏;对无网格伽辽金法(EFGM)的两点补充[J];岩石力学与工程学报;1999年05期
17 庞作会,葛修润,郑宏,王水林;一种新的数值方法——无网格伽辽金法(EFGM)[J];计算力学学报;1999年03期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
1 梁宁;李林远;覃霞;彭林欣;;矩形加肋板受迫振动的无网格伽辽金法与实验分析[A];中国力学大会-2015论文摘要集[C];2015年
2 彭磊;邓彩霞;;高斯-无网格伽辽金法解偏微分方程[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
3 殷水平;罗迎社;余敏;;无网格伽辽金法在金属流变成形中的应用[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
4 陈莘莘;刘应华;岑章志;;安定分析的无网格伽辽金法[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
5 罗迎社;殷水平;余敏;;无网格伽辽金法在金属流变成形中的应用[A];中国化学会、中国力学学会第九届全国流变学学术会议论文摘要集[C];2008年
6 俞集辉;贾晋;;无网格伽辽金法在二维与三维非均匀电磁场问题中的应用研究[A];第十一届全国电工数学学术年会论文集[C];2007年
7 华蕾娜;余锡平;;无网格伽辽金法在波浪作用下海床动力响应问题中的应用[A];第二十一届全国水动力学研讨会暨第八届全国水动力学学术会议暨两岸船舶与海洋工程水动力学研讨会文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 王毅刚;子域无网格伽辽金法及其在固体力学中的应用[D];湖南大学;2018年
2 赵光明;无网格方法及其在冲击动力学中的应用研究[D];西南交通大学;2006年
3 周立明;不确定性结构的无网格伽辽金法研究[D];吉林大学;2011年
4 王晖;含裂纹功能复合材料结构的单位分解扩展无网格伽辽金法研究[D];吉林大学;2016年
5 路平;三维金属体积成形过程无网格伽辽金方法及其关键技术研究[D];山东大学;2008年
6 何宜谦;EFGM求解传热边界形状辨识和相变问题及自适应EFGM计算[D];大连理工大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘宝庄;无网格伽辽金法在液化大变形条件下的应用研究[D];燕山大学;2017年
2 于玲;随机无网格伽辽金法在若干工程问题中的应用研究[D];燕山大学;2010年
3 郭瑶;基于无网格伽辽金法的结构动力分析[D];西安理工大学;2017年
4 杨帅军;均质竖直边坡受力的三维无网格伽辽金法分析[D];重庆大学;2014年
5 李和军;弹性地基受力的三维无网格伽辽金法分析[D];重庆大学;2014年
6 李兵;无网格伽辽金法在流场分析中的应用研究[D];湘潭大学;2014年
7 王洋;含裂纹结构模糊随机无网格伽辽金法的研究[D];吉林大学;2011年
8 蒋博;基于无网格伽辽金法(EFG)在线弹性断裂分析中的求解与应用[D];河南理工大学;2014年
9 李海龙;无网格伽辽金法精度分析与本质边界条件的处理[D];燕山大学;2010年
10 司建辉;无网格伽辽金法及应用研究[D];西安理工大学;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978