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光滑有限元在ABAQUS二次开发中的应用研究

田浩  
【摘要】:作为一种重要的数值计算方法,有限元方法在工程领域具有广泛的应用前景,这得益于商业有限元软件的广泛使用。然而,在利用有限元分析软件分析复杂结构或机械大变形等的工程实际问题时,这些软件的表现却不尽如人意。其原因主要归结于:分析中常用的非结构网格的计算精度低,而结构网格预处理困难、计算成本高。针对传统有限元方法存在的这些问题,近些年以光滑有限元为代表的一系列新型数值算法逐渐发展起来。但这些新型数值算法目前只作为独立代码存在,还没有应用到有限元分析软件中。幸运的是,目前国际上常用的有限元分析软件ABAQUS,ANSYS,MSC等都具有二次开发的功能。基于此,本文利用ABAQUS提供的用户单元子程序(隐式/UEL,显式/VUEL),围绕着静力学、金属成形及不可压缩材料的大尺度形变等问题,提出了将光滑有限元方法嵌入到ABAQUS中的方法。主要工作可归纳如下:(1)提出光滑有限元在ABAQUS用户子程序(UEL)中的实现方法并用于分析线弹性问题。采用基于边的光滑有限元法(ES-FEM)与基于节点的光滑有限元法(NS-FEM),借助ABAQUS的用户自定义单元子程序(UEL),实现了基于非结构网格对线弹性问题高效高精度的分析。本文详细阐述了UEL实现过程中的前处理,调用子程序以及后处理三部分。解决了在UEL中不能进行跨单元计算这一问题,为类似的数值算法在UEL中实现提供了思路。结果证明该方法在保留非结构网格网格适应性好、易划分优点的同时,也实现了高效高精度分析。(2)构建用于金属成形分析的基于光滑有限元的用户单元子程序(隐式UEL/显式VUEL)的实现框架。推导了在ES-FEM中构造几何与材料非线性的基本公式,采用显隐式算法,借助ABAQUS的Standard与Explicit求解器及接触模块等,实现了利用UEL与VUEL对金属成形问题的分析。该方法解决了光滑有限元在应用到UEL与VUEL过程中的问题。结果证明了方法的可行性与有效性。该方法对于其他材料本构模型的大变形分析同样适用。(3)于用户单元子程序(UEL)中建立ES/NS-FEM联合分析模型用于分析不可压缩材料大变形问题。利用高精度的ES-FEM计算材料应变能的偏斜部分,利用消除体积自锁的NS-FEM计算应变能的体积部分,在解决了不可压缩材料在进行有限元分析时的体积自锁现象的同时保留了较高的精度。随后,将该方法利用UEL集成到ABAQUS中,并利用数值算例验证了UEL的计算效果。


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