收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法

祝树金  
【摘要】: 瀑布型多重网格法是求解大型边值问题的一种有效的迭代解法,其主要优点是不要求粗网格校正,故又称单步多重网格法。本文基于两网格离散技巧,对二阶非线性椭圆边值问题提出了多重网格线性化算法和一类新型的瀑布型多重网格法。文中分固定网格层数和任意网格层数两种情况分析了算法的收敛性,并给出了相应的运算量估计。在固定网格层数情形下,我们得到了多重网格线性化算法的超收敛结果。另一方面,采用传统迭代子和共轭梯度法作为光滑子,我们证明了瀑布型多重网格法对一、二维非线性椭圆边值问题,在能量范数下,均可获得最优收敛阶。在任意网格层数情形下,我们使用对偶论证技巧,证明了瀑布型多重网格法对二维问题具有拟最优性。这样,我们使用瀑布型多重网格法求解非线性椭圆问题时,可以保证其运算量与求解线性问题的运算量是相当的,数值实验也显示了该算法的有效性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 周叔子,欧阳世芬;奇异有限元的多重网格法[J];高等学校计算数学学报;1989年04期
2 谢德宣;论非线性多重网格法的逼近性质[J];计算数学;1993年01期
3 周叔子,李荣军;解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法[J];湖南大学学报(自然科学版);2004年05期
4 史金松;;多重网格法[J];河海大学科技情报;1986年02期
5 欧阳洁,聂铁军;Schwarz多重网格法在跨音速流场计算中的应用[J];数值计算与计算机应用;1996年04期
6 王一中;采用多重网格法进行电子结构的计算[J];福建师范大学学报(自然科学版);1999年02期
7 衣同训,姜勇,索沂生;多重网格法求解轴流压气机内部流场[J];应用力学学报;2001年03期
8 蒋昌波,刘晓平,白玉川;多重网格法及其在回流流动计算中的应用[J];长沙交通学院学报;2001年02期
9 吕秋强,周纲,刘应中;多重网格法在浅水波计算中的应用[J];计算物理;1988年01期
10 王一中;采用多重网格法进行电子结构的计算[J];计算物理;1999年06期
11 衣同训,姜勇,索沂生;多重网格法求解离心压气机内部流场[J];空气动力学学报;2000年03期
12 王荩贤,曾金平;非对称椭圆型变分问题的多重网格法[J];计算数学;1988年02期
13 衣同训,程芳真,索沂生,蒋滋康;新的多重网格法求解轴流压气机内部流场[J];工程数学学报;2000年02期
14 常谦顺,史培林;对称非负定问题多重网格法的收敛性分析[J];科学技术与工程;2003年01期
15 陈竹昌,王建华,王卫中;自适应多重网格有限元求解应力集中问题[J];同济大学学报(自然科学版);1994年02期
16 严珩志,王红志,钟掘;用多重网格法研究周期载荷线接触弹流问题 [J];湘潭大学自然科学学报;2001年03期
17 吕宏强,伍贻兆,夏健;三维非结构聚合多重网格法数值模拟研究[J];力学学报;2003年03期
18 姚卫,吴东楼,王振东,贺安之;改进的多重网格法重建含遮拦物的干涉波前[J];光学学报;1999年02期
19 马立明,张鲁明,常谦顺;带补偿C~0非协调板元的多重网格法[J];应用数学;1999年01期
20 许学军,邓庆平;板问题多重网格法收敛性的低模估计[J];计算数学;2000年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张×;周立伟;金伟其;张智诠;;多重网格法求解三维静电场分布[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
2 岳天祥;;高精度地理模拟的多重网格法及其应用[A];地理学与生态文明建设——中国地理学会2008年学术年会论文摘要集[C];2008年
3 何光洪;乔志德;;多重网格法在三维Euler方程/NS方程求解中的应用[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
4 徐建东;陈国定;李东紫;;等温线接触弹流问题的两重网格法分析[A];第二届全国青年摩擦学学术会议论文专辑[C];1993年
5 刘伊克;;油气二次运移隐式多重网格法[A];1997年中国地球物理学会第十三届学术年会论文集[C];1997年
6 朱培烨;;基于非结构网格的欧拉方程聚合多重网格法[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
7 朱培烨;;三维Euler方程的自适应多重网格计算[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年
8 张肖;张建海;周钟;饶宏玲;韩荣;纪亮;;锦屏一级高拱坝大垫座稳定性研究[A];第18届全国结构工程学术会议论文集第Ⅱ册[C];2009年
9 阳莺;;一类静电势问题的多重网格算法[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
10 张肖;张建海;周钟;饶宏玲;韩荣;纪亮;;锦屏一级水电站高拱坝大垫座稳定性研究[A];南方十三省(区、市)水力发电学会秘书长会议论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王立鹏;无单元法若干技术研究及其在电磁场计算中的应用[D];沈阳工业大学;2010年
2 鲁晶津;地球电磁三维数值模拟的多重网格方法及其应用研究[D];中国科学技术大学;2010年
3 郭荣文;贝叶斯MT反演的非线性和不确定度分析[D];中南大学;2011年
4 刘群锋;最优化问题的几种网格型算法[D];湖南大学;2011年
5 单润红;Toeplitz系统的高效预处理技术和分布式并行算法研究[D];国防科学技术大学;2004年
6 李莉;多重网格法在SF_6高压断路器电场与气流场数值计算中应用的研究[D];沈阳工业大学;2008年
7 王德华;小波分析及其应用的几个问题[D];湖南大学;2006年
8 邹战勇;一类离散HJB方程的数值解法[D];湖南大学;2008年
9 张东良;起伏地表条件下的直流电场有限差分数值模拟[D];吉林大学;2011年
10 常江;齿轮副的静、动态数值计算与动态光弹性实验研究[D];天津大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李益平;基于小波和多重网格法求解微分方程[D];湖南科技大学;2011年
2 邢海燕;二维双调和方程边界值问题的小波方法数值解[D];西安建筑科技大学;2010年
3 马敬堂;二阶椭圆型变分不等式的多重网格法[D];湖南大学;2001年
4 吕宏强;非结构多重网格法流场数值模拟[D];南京航空航天大学;2002年
5 舒象改;解抛物问题的一类新的瀑布型多重网格法[D];湖南大学;2004年
6 李荣军;解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法[D];湖南大学;2004年
7 孙洁;基于小波与多重网格法求解偏微分方程[D];浙江大学;2008年
8 何光洪;机翼数值优化设计中的高效气动计算方法研究[D];西北工业大学;2004年
9 祝树金;非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法[D];湖南大学;2002年
10 卢新根;轴流压气机转子内流数值模拟及叶顶间隙泄漏分析[D];西北工业大学;2004年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 杨虚杰;石钟慈与中国计算数学发展的因果关联[N];中华读书报;2008年
2 本报记者 邹大斌;石钟慈:感受大美数学[N];计算机世界;2010年
3 常建龙 田文婧;地球表层建模研究取得新突破[N];科技日报;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978