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具粘弹性支承的裂纹转子系统的非线性动力学研究

陈昌萍  
【摘要】: 大型旋转机械是国家基础工业中最关键和最核心的装备之一,对其力学性能的研究日益受到重视。本论文通过理论分析和数值计算,系统地研究了具粘弹性支承的、含横向裂纹的、弹性盘轴转子系统的非线性振动、非线性动力响应、非线性动力稳定性及分岔和混沌行为。具有较深的理论意义和重要的工程应用价值,为非线性转子动力学的发展及应用作出了贡献。 采用Rayleigh梁模型,在考虑轴和圆盘的弹性变形和质量、考虑轴的几何非线性的情况下,应用耗散型的拉格朗日方程,得到了在周期轴向载荷激励下具粘弹性支承的弹性盘轴转子系统的非线性动力学方程。 根据Lyapunov运动稳定性的基本理论、Floquet理论及周期系数稳定性理论的数值方法,详细研究了弹性盘的位置、弹性盘的厚度以及静力载荷因子等各种因素对转子系统主要动力不稳定区的影响;在考虑粘性和弹性支承的不对称性情况下,详细研究了粘弹性支承、支承的不平衡性等各种因素对粘弹性支承弹性盘轴转子系统主要动力不稳定区的影响。 根据断裂力学理论,采用线弹簧模型,借助应力强度因子和应变能之间的关系,导出了含横向裂纹轴的局部柔度系数;在考虑盘和轴的质量以及轴的几何非线性的情况下,应用耗散型拉格朗日方程,建立了在周期轴向载荷作用下具不对称粘弹性支承含横向裂纹的弹性盘轴转子系统的非线性动力学方程;对含横向裂纹轴的振动基频进行分析,具体讨论了裂纹深度和裂纹开闭程度对系统的前3阶振动基频的影响;基于Lyapunov运动稳定性理论和Floquet判据,应用谐波平衡法,对裂纹转子系统的线性和非线性动力稳定性进行了分析,详细讨论了裂纹的深度、裂纹的位置、粘弹性支承、支承的不平衡性、弹性盘的位置、弹性盘的厚度、盘的离心力以及静力载荷因子等各种因素对具粘弹性支承的弹性盘轴转子系统的主要动力不稳定区的影响。 对含横向裂纹弹性盘轴系统的非线性振动及非线性动力响应进行了研究,详细分析了裂纹深度、裂纹位置等各种因素对系统转速-幅值响应曲线、时间历程响应曲线及频谱响应曲线的影响,为裂纹发生初期进行有效的在线诊断提供了理论依据;在开裂纹模型下,求出了系统的非线性幅频响应曲线,并分析了各种因素对系统非线性幅频响应曲线的影响。 采用数值积分方法,对裂纹转子的分岔与混饨特性进行了研究。详细分析了 不同裂纹深度、不同粘性阻尼系数下系统的动力学特性,指出裂纹的存在是该类 系统出现分岔和混油现象的主要原因之一。 建立了考虑非线性油膜力的转子轴承系统的非线性动力学模型,导出了一般 情况下,考虑具多个油膜支承、计及非线性油膜力、以及考虑盘和轴的弹性变形。 质量和轴的几何非线性的转于-轴承系统的非线性动力学控制方程;并以两个油膜 支承为例,采用数值方法对该非线性动力系统的分岔和混池现象进行了研究,详 细分析了轴的旋转速度和盘的质量偏心对系统非线性动力学特性的影响;说明了 非线性转子-轴承系统在一定参数组合下存在着非常丰富的不利于系统运行的分 岔和混沦行为,在这类转子轴承系统的设计和运行中应予以注意。


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