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通用型神经网络模型的动力学研究

楚新根  
【摘要】: 本篇论文共由五章组成。 第一章概述了问题产生的历史背景和本文的主要工作。 在第二章和第三章中,我们讨论了一类通用型神经网络模型 (E)的平衡点的存在唯一性及平衡点的渐近性态。这里j≠i,C_i0,i=1,2,…,n,f_i(·)连续可微且严格单调递增,I_i为外加输入。 在第四章中,我们研究了模型(E)的特殊形式—Hopfield神经网络模型的一些动力学性质。第五章考虑了模型(E)对应的时滞型网络模型C_i(du_i(t)/dt+u_i(t)/R_i)=sum from j=1 to n (T_(ij)f_i(u_j(t-τ_ij)))+sum from j=1 to ∞ (W_(ij)u_j(t-τ_(ij))+T_(ii)f_i(u_i(t))+I_i (A)的平衡点的存在唯一性和全局吸引性。 我们利用Lyapuov第二方法并结合不等式分析技巧,建立了上述模型平衡点存在唯一性的一些判别准则,考虑了模型(E)各种特殊形式的平凡解的稳定性以及模型(A)的平凡解的全局吸引性,得出了一系列判别准则。这些结果较大地改进和推广了一些已知的结果。


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