小波参数化与小波神经网络研究

【摘要】： 多小波和非分离小波是小波分析的研究热点。正交、紧支撑、对称性、消失矩、平衡性、时频局域性等是小波理论和应用研究广泛关注的性质。将他们参数化以建立统一的多小波或非分离小波函数库，能使不同应用对象针对不同应用要求选取最优小波基函数，对促进小波应用意义重大。 小波神经网络是近年发展起来的一种高效的非线性信号处理新模型，根据被处理问题自适应最优化小波神经网络的系统性能，能为神经网络广泛的实际应用提供科学的模型设计指南和系统的理论保证。 本课题拟对比较广泛的一类多小波及相对特殊但具有十分强烈应用背景的几类非分离小波建立关于小波各种内在性质的参数化函数库，并试图揭示非分离小波的本质特征；通过最优化小波元和小波基函数，建立面向问题的自适应小波神经网络系统，并应用于相关的信号处理问题。