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奇异积分和分数次积分与光滑函数生成的多线性交换子

陈艳萍  
【摘要】:本文主要研究奇异积分算子和分数次积分算子与光滑函数生成的多线性交换子的有界性问题。全文分四章: 第1章简要介绍了奇异积分算子和分数次积分算子的多线性交换子有界性问题的背景及其发展状况。 第2章讨论奇异积分算子和分数次积分算子与Besov函数生成的交换子在L~d(R~n)上的映射性质。本章我们证明了[b,T]~m和[b,I_l]~m是从L~d(R~n)到L~r(R~n)的有界算子。 第3章讨论奇异积分算子和分数次积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Hardy型空间上的有界性。本章我们得到了[(?),T]和[(?),I_l]在L~p(R~n),Hardy型空间H_(?)~p(R~n)和Herz型Hardy空间H(?)_(q,(?))~(α,p)(R~n)上的有界性结果。 第4章研究奇异积分算子和分数次积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子的在L~p空间上的映射性质。本章我们证明了[(?),T]是从L~p(R~n)到(?)_p~(β,∞)(R~n)的有界算子,同时还得到[(?),I_α]是从L~p(R~n)到(?)_q~(β,∞)(R~n)的有界算子。


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