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允许数据项移动和受位置约束的局内装箱算法的研究

杨鼎强  
【摘要】:在计算机科学和工业领域中,装箱问题有着广泛的应用背景,包括多处理器任务调度、资源分配、剪裁和现实生活中包装、整理物件等。在计算机科学中,文件分配、内存管理等低层操作均是装箱问题的实际应用,而装箱问题的各种算法如首次适应、最佳适应等策略在这些领域已经得到广泛的应用。 在至今的局内装箱问题研究当中,除Giorgio在2000年提出一种数据项可移动的局内装箱算法之外,所有的局内装箱算法中的数据项均是不能移动的,即输入序列中的数据项一旦入箱,就不能再移动,并且在所有数据项处理完后,均不能释放部分曾经被装过数据项的箱子。 论文为了进一步提高局内装箱近似算法的最坏情况渐进性能比,改进Giorgio提出的数据项移动模型,提出MAREL局内算法,算法中数据项所属区间(0,1]划分为8个并不均等且不相交的子区间:I_0,I_1,I_2,I_3,I_4,I_5I_6,I_7。I_7-数据项当作能被聚集的“小”数据项,且能整体(组)移动,插入I_1-箱,I_2-箱,I_3-箱,I_4-箱和I_5-箱当中。MAREL算法的空间复杂度是O(n),时间复杂度是O(nlogn),最坏情况渐近性能比为1.25。该算法的最坏情况渐进性能比低于同类算法的最坏情况渐进性能比,并且低于局内装箱算法渐近性能比理论上的下确界1.536…,同时低于目前所有的局内装箱近似算法的最坏情况渐进性能比。 此外,本文还首先提出受位置约束的有色装箱问题。它在有色装箱问题的基础上加上一个约束:在有色装箱的过程中要满足重(长)的物品置于轻(短)的物品下方的原则,同时使所用的箱子数最少。论文给出了求解受位置约束的有色装箱问题的KC-LIBA算法,它首先对输入物品进行分类预处理,然后在同一类箱子内部使用经典装箱问题的近似策略A,并且重(长)的物品置于轻(短)物品下方的原则。给出了以受位置约束的经典一维装箱问题的近似算法A为基础的K-分类算法的最坏情况渐进性能比的下界。分析了当选用的受位置约束的算法A是著名装箱算法NF和FF时,KC-LIBNF以及KC-LIBFF算法的最坏情况渐进执行比。


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