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混合梁悬索桥非线性精细计算理论及其应用

李传习  
【摘要】:以主缆找形的分段悬索理论和非线性有限元理论为基础,紧密结合世界上第一座独塔混合梁自锚式悬索桥——佛山平胜大桥的工程实际,综合考虑自锚式悬索桥和地锚式悬索桥的构造、受力和施工特点,根据设计计算和施工控制计算的需要,围绕混合梁悬索桥非线性精细分析理论、数值算法、软件开发及应用进行一系列的研究工作,建立了一套适合于含混凝土加劲梁的悬索桥非线性静力计算理论、计算方法,开发了一套满足各类悬索桥设计计算和施工控制计算需要的软件。 本文共有7章。第1章对悬索桥的静力计算理论和计算方法的研究现状进行综述。第2、3章研究主缆系统找形和鞍座设计位置确定的计算方法。第4、5章研究含混凝土加劲梁的悬索桥非线性精细计算理论、计算方法。第6章研究悬索桥设计与施工控制软件应具备的功能和编程思路。第7章研究佛山平胜大桥自锚式悬索桥特有的吊索张拉与体系转换的方案。最后给出研究结论与展望。本文完成的有特色的工作主要有: (1) 在系统阐述主缆找形分段悬链线理论及其基本方程的基础上,研究了组成基本方程的索段状态方程的解的类型和性质,指出了索段状态方程无解(主缆找形迭代不收敛)的情形,提出了寻找主缆找形迭代收敛路径的问题。 (2) 系统地研究并给出了悬索桥主缆找形的总体思路、计算流程和计算状态;提出了主缆竖向变形形式刚度的概念,推导了主缆线形变化刚度和主缆竖向变形形式刚度的计算公式;引入搜索算法和惩罚因子,给出惩罚因子的取值公式,得到了寻找主缆找形迭代的收敛路径的合理方法,建立了各种状态主缆找形和鞍座预偏量确定的迭代计算方法和步骤,确保主缆各种恒载分布条件下主缆找形和鞍座预偏量确定的迭代计算快速高精度收敛。 (3) 研究了索股架设的调整方法,推导了参考状态和非参考状态索股架设线形控制计算与索夹放样坐标计算的公式,这些公式具有重要的工程价值。 (4) 从探讨悬索桥鞍座理论顶点的定义出发,建立了鞍座设计位置计算的方法,对悬索桥设计中鞍座位置的确定提供了指导。 (5) 在分析有限元平衡方程已有解法和单元杆端抗力两种计算方法的优缺点的基础上,选择以杆端抗力全量计算方法为基础的增量迭代混合法作为平衡状态的求解方法;提出了软件开发中荷载分级的原则和方法;将悬索桥杆系有限元模型的单元归纳为8类,并提出了全新的模拟滚动式鞍座约束条件的滚动式支承单元的概念。 (6) 从力学和几何关系出发,建立了全新的滚动式支承单元杆端抗力和割


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