Domain上的区间偏序集和函数空间

【摘要】： 本文对格和双domain范畴上的区间构造,以及代数L?domain上的函数空间进行了讨论。 首先,在格上利用区间构造及定义的信息序得到了区间偏序集。若原格是完备的,弱原子的,并且满足分配律(JID)(MID),则此区间偏序集也是满足这些性质的格,并且它还满足其他几个等价的性质。另外,还讨论了效应代数中R-滤子,素滤子,同余关系和商之间的关系。 其次,在一般的L-domain和FS-domain结构上构造了新的偏序关系,定义了新的范畴,Bi - L-domian和Bi - FS-domain,并把区间构造和信息序引入到双domain范畴中,证明了这些范畴在区间构造下是封闭的。 另外,讨论了代数L-domain上的两种函数空间,得到结论:这两种函数空间仍然是代数的L-Domain。