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饱和软粘土一维有限变形固结理论的解析分析

李建健  
【摘要】: 传统的小变形固结理论在荷载等级不高,土层条件较好时,其分析结果是可以满足一般工程要求,但是当荷载等级较高,土层条件不好时,若仍然运用其进行计算分析,则其分析结果可能带来较大的误差,然而若考虑土体的有限变形固结特征,运用有限应变固结理论对其分析,则所得结果与实际相吻合。因此有必要对土体大变形固结理论作进一步的研究。 Gibson在Terzaghi、Rendulic、Biot等人所采用假设更为普通的基础上得出了大变形偏微分固结控制方程,在固相坐标下可以表示成非线性形式。Gibson以及后来的许多学者都是通过假设g ( e )和λ( e)为常数,把它变成线性偏微分方程求得其数值解,而该理论的解析解迄今还很少有人涉及。因此,本文针对这一现状着手对它进行解析解的研究。 许多研究表明,如果对此大变形非线性固结控制方程没有其他的任何进一步的假设,是很难获得其解析解的。本文首先建立了饱和土的一维非线性有限变形固结理论,然后采取了两个新的假设来拟合饱和软粘土的压缩性与渗透性。 通过两个假设就可以把大变形固结控制方程简化。然后用Hopf-Cole代换求得简化的非线性方程在相对简单的定解条件下的精确解析解。 最后,运用理论的解析解计算了一个实际工程的沉降与固结时间,通过与Cargill方法、Terzaghi理论方法的计算结果进行了比较,表明本文所用的简化方法是合理的,同时对计算中出现的问题进行了简单的分析。


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