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电磁热弹性三维通解及其应用

骆伟  
【摘要】: 对热弹性、压电热弹性和电磁热弹性经典问题的研究不但可以为常见工程问题提供快捷的解析解,还可以为各种近似理论和数值计算方法提供所需的校对基准。本文分别以热弹性体、压电热弹性体和电磁热弹性体为研究对象,研究它们在耦合载荷作用下的全场解析解。 对热弹性体,首先对陈伟球和丁皓江给出的用调和函数表示的横观各向同性热弹性材料的通解进行了无量纲处理。在此基础上研究圆锥顶端在受各种不同载荷作用下的解析解。该解可退化到半无限体的解。最后,利用所得到的解计算分析了在圆锥顶端作用点热源的情况下热弹性耦合场内各分量的等值线分布情况。 对压电热弹性体,首先无量纲化了由Chen给出的用调和函数表示的横观各向同性压电热弹性材料的通解。在此基础上研究圆锥顶端在受各种不同集中载荷作用下的解析解。该解可退化到半无限体的解。最后,利用所得到的解计算分析了在圆锥顶端作用点热源的情况下压电热弹性耦合场内各分量的等值线分布情况。 对电磁热弹性体,无量纲化了用调和函数表示的横观各向同性电磁热弹性材料的通解。然后应用该通解和所构造的调和函数ψj,研究空心圆板和圆锥在受各种不同载荷作用下的解析解。空心圆板解可退化得到对应实心圆板的解,而关于圆锥的解可退化到半无限体的解。最后,利用所得到的解计算分析了在力电磁热耦合载荷共同作用下的空心圆板和圆锥内电磁热弹性耦合场的分布。


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