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位错与裂纹/含非理想界面夹杂的干涉机理研究

金波  
【摘要】: 材料中位错与界面、夹杂或裂纹之间的干涉效应,对于研究材料的力学行为和其它物理性能具有重要的理论意义和实际价值,是当前固体力学和材料科学研究领域的前沿课题。在研究位错与夹杂的干涉机理时,界面粘结条件是一个非常重要的影响因素。以往的研究大多局限于粘结完好的理想界面情形,实际上,理想粘结界面模型忽略了界面上的损伤(如界面非理想粘结、微裂纹、微孔洞)。复合材料在生产、加工和使用过程中,不可避免地会产生非连续界面缺陷,界面有限长裂纹和有限长刚性线夹杂是两种最常见的典型情形。界面的非理想性会影响位错与夹杂的干涉效应,从而影响复合材料的力学性能。 本文首次较为系统地研究了位错与裂纹/含非理想界面夹杂的电、弹性干涉效应,得到了这些问题的精确基本解,揭示了一系列干涉的新规律。包括螺型位错与多个含非理想界面圆形夹杂的弹性干涉效应;螺型位错与含非理想界面圆形涂层夹杂的弹性干涉效应;压电材料中螺型位错与含非理想界面圆形夹杂的电弹性耦合干涉效应。同时,研究了在无穷远纵向剪切作用下,螺型位错偶极子与含界面缺陷(界面裂纹和界面刚性线)圆形夹杂的弹性干涉效应,以及螺型位错偶极子与Ⅲ型界面裂纹的弹性干涉效应。研究了无限大各向异性弹性介质和压电介质中位错与含界面裂纹椭圆夹杂的电、弹性干涉效应。最后,研究了楔型向错偶极子与表面楔型裂纹的弹性干涉效应。本文主要研究内容如下: 螺型位错与多个含非理想界面圆形夹杂的弹性干涉效应。应用复变函数方法,导出了各个区域的应力场和位错力的解析表达式,给出了夹杂尺寸、夹杂浓度、材料弹性失配以及界面非理想性等因素对位错在一个夹杂附近时的运动与平衡的影响规律。 螺型位错与含非理想界面圆形涂层夹杂的弹性干涉效应。应用复变函数方法,得到了问题的解析解,求出了作用在位错上的位错力,给出了涂层厚度、材料弹性失配以及界面非理想性等因素对位错力的影响规律,并对夹杂附近位错之间的干涉进行了探讨。 在反平面剪切和平面内电场作用下,压电材料中螺型位错与含非理想界面圆形夹杂的电弹性耦合干涉效应。考虑界面粘结的非理想性,在弹簧层模型基础上,类似地引入了一个界面电势分量的跳跃与界面电位移分量之间的线性关系,导出了夹杂和基体中复势函数的解析解以及电弹性场分量。通过广义Peach-Koehler公式,得到了作用在螺型位错上位错力的解析表达式。给出了当螺型位错靠近夹杂时,界面非理想性、材料电弹性失配以及附近螺型位错对指定螺型位错上位错力的影响规律。 在无穷远纵向剪切作用下,螺型位错偶极子与含界面缺陷(界面裂纹和界面刚性线)圆形夹杂的弹性干涉效应;以及螺型位错偶极子与Ⅲ型界面裂纹的弹性干涉效应。应用复变函数解析延拓技术和复应力函数奇性主部分析方法,导出了该问题弹性场的一般解,得到了含一条界面裂纹和界面刚性线的封闭形式解。导出了界面裂纹和界面刚性线尖端的应力强度因子以及界面缺陷对位错力扰动效应的解析表达式,给出了界面裂纹和界面刚性线对位错力的影响规律以及螺型位错偶极子对界面裂纹和界面刚性线尖端应力场的屏蔽和反屏蔽作用规律。 无限大各向异性弹性介质和压电介质中位错与含界面裂纹椭圆夹杂的电、弹性干涉效应。奇点载荷以广义线力和广义线位错的形式给出,应用Stroh公式和复变函数解析延拓技术,导出了该问题Green函数级数形式的精确解。在得到基本解的基础上,求出了界面裂纹尖端的应力强度因子;应用扰动技术计算了作用在线位错上的位错力。 楔型向错偶极子与表面楔型裂纹的弹性干涉效应。应用复变函数方法,将干涉问题转化为边值问题,得到了问题的封闭形式解。研究了表面楔型裂纹附近楔型向错偶极子的平衡位置;给出了向错偶极子对表面楔型裂纹尖端应力场的屏蔽和反屏蔽作用规律。 本文的主要创新性成果:成功地应用复势函数方法研究了压电材料中螺型位错与含非理想界面圆形夹杂的电弹性干涉效应,探讨了界面非理想性对螺型位错电弹性干涉的扰动效应。 首次研究了圆形夹杂及其界面缺陷对螺型位错偶极子移动和转动的影响,以及偶极子对界面缺陷尖端应力场的屏蔽和反屏蔽作用规律,研究了裂纹尖端附近无位错区的分布。 创造性地综合应用Stroh公式和解析延拓技术,研究了各向异性材料中奇异源与椭圆夹杂界面裂纹的干涉问题,得到了问题的解析解。求解了含界面裂纹椭圆夹杂无限大各向异性弹性、压电介质在奇异点(线力和线位错)作用时的Green函数,发展了一种求解各向异性材料多相多连通域边值问题的有效复势方法。 首次应用解析函数延拓技术和保角变换方法,导出了楔型向错偶极子与表面楔型裂纹的弹性干涉解,已有文献的结果可作为本文的特例进行求解,为该类问题的进一步研究奠定了重要基础。


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