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基于小波分析的结构参数识别方法研究

任宜春  
【摘要】: 结构参数识别在土木工程领域的有着广泛的应用背景,目前的识别方法大多数是在时域和频域上进行的。但是实际工程结构所受激励大多为非平稳的,实际测试信号的信噪比低,且大多数土木工程结构为非线性结构,一旦结构出现损伤,其刚度降低,表现为时变结构。对于非平稳信号和非线性时变结构振动响应,时域法和频域法不能满足信号在时频两域同时进行局部分析的要求。基于上述分析,本文利用小波分析对结构参数识别中的测量噪声和非线性时变结构辨识两个方面的问题展开研究,主要内容如下: 1提出了线性系统物理参数的分频段加权最小二乘辨识方法。利用小波分析多分辨分析原理,建立线性系统多尺度动力平衡方程。将系统输入输出信号用离散小波变换分解到不同尺度上,由各尺度上小波系数构成参数识别方程的系数矩阵和输入向量,根据不同频段上的信噪比大小确定不同的权值对结构参数进行加权最小二乘辨识。对于白噪声和有先验知识的有色噪声情况,分频段加权最小二乘辨识均能较大地提高了参数识别精度。 2提出了结构物理参数的多尺度参数卡尔曼滤波辨识方法。以小波变换为基础分析信号的多尺度表示和动态系统状态方程的多尺度分解,将结构动力学系统辨识方法与多尺度系统理论相结合,在不同尺度上运用参数卡尔曼滤波对系统参数进行了有效辨识,提高了识别精度。 3提出了结构物理参数的多尺度非线性最小二乘辨识。针对实际工程测量信息有限的情况,利用静力凝聚方法得到框架结构简化层模型,利用积分算子变换法获得变换空间完备信息,结合多尺度辨识思想对框架各层柱、梁弹性模量进行非线性最小二乘辨识。数值算例表明该方法可以获得比单一尺度上更多的信息,提高识别精度。对一个4层1跨2开间钢筋混凝土框架结构模型在顶点白噪声激励下的各层响应进行分析。运用随机减量法得到模型自由振动响应,进而识别模型的各阶自振频率和阻尼比。运用多尺度非线性最小二乘辨识方法对框架模型的层弹性模量进行了有效识别。 4研究了基于Morlet复小波变换的弱非线性系统识别方法。用Morlet复小波变换对弱非线性系统自由振动响应进行分析,通过小波脊线对应的尺度和脊线上的小波系数识别其瞬时频率和瞬时振幅,由识别的瞬时振动参数进一步识别弱非线性系统的固有频率、阻尼系数和非线性系数。比较了短时傅立叶变换、希尔伯特变换和Morlet复小波变换识别弱非线性系统自由振动瞬时频率的结果。推导了考虑材料非线性时钢筋混凝土梁的自由振动方程,为类似于Duffing方程的弱二次非线性方程。完成一根钢筋混凝土简支梁在不同损伤工况下的锤击振动实验,证实了梁微幅弯曲振动存在类似于软弹簧的弱二次非线性,并用Morlet复小波变换识别各种工况下梁的固有频率、阻尼系数和非线性系数。实验结果表明梁的固有频率随着损伤的增大而减小,阻尼系数和非线性系数随着损伤的增大而增大。 5研究了基于改进L-P小波变换的结构时变模态参数识别方法。针对框架结构在地震作用下出现损伤的情况,用改进的L-P小波对其各层加速度进行小波变换,由能量较大的频带所对应的尺度识别结构基本频率及其随时间的变化情况,从而判断结构是否出现损伤以及损伤出现的时间;由各质点在各阶频率对应尺度上的小波系数识别结构的各阶振型,通过由识别的振型计算得到的各层相对变形与无损伤时的变化值,可以确定损伤的位置。该方法不需要知道结构模型,不需要激励信息;有较好的抗噪声能力;有利于对结构进行实时监测。运用该方法对美国加州强震观测计划中的一栋建筑的实测强震记录进行分析,结果表明该方法可以较好地识别建筑物在地震中的损伤情况。 6研究了基于小波基函数的结构时变物理参数识别方法。运用小波分析的Mallat算法可以得到时变函数的小波展式,将时变结构动力方程中的时变刚度和时变阻尼用其小波展式代替,由已知的正交尺度函数和系统输入输出信息运用最小二乘辨识识别小波展式中的系数,再由识别的系数重构系统的时变刚度和时变阻尼。理论分析和数值算例表明,该方法可以较好的识别剪切型框架结构的时变参数。分析了阻尼大小对识别方法的影响,用Tikhonov正则化方法较好地解决噪声下的识别问题。


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