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大跨度索拱组合体系非线性静动力性能研究

吕建根  
【摘要】: 随着轻质、高强、低阻尼索结构的出现,索拱组合体系在土木工程中具有广泛的应用,最早应用于体育馆等建筑结构中,在桥梁工程中的应用主要是作为大跨度拱桥施工过程中的临时受力结构体系,作为永久性受力结构体系在桥梁工程中应用仍处于探索阶段。本文以桥梁工程中广泛存在的索拱组合体系为工程背景,主要进行两个方面的研究:一是以国内第一座将索拱作为永久性受力结构体系的桥梁—湘江四大桥为研究对象,从非线性有限元法的基本原理出发,考虑几何和材料双重非线性,对索拱组合桥这一新型的桥梁结构形式的力学性能进行了深入的研究;二是以在采用缆索吊装施工方法的拱桥中广泛存在的临时索拱组合体系为研究对象,利用非线性动力学的基本理论,对索的参数共振和亚谐波共振以及索拱相互激励的内共振、分叉、混沌等非线性动力学行为进行了系统和深入的研究,工作主要研究内容如下: 第一章主要对索拱组合结构体系在土木工程中的应用进行了总结,特别对在桥梁工程中的应用进行了详细的阐述,从永久性的索拱组合体系和临时性的索拱组合体系两个方面,对该结构体系的研究方法、研究现状及进展进行了综述,介绍了本文的研究目的及研究内容。 第二章介绍了当前工程界最常用的和最广泛的有限位移计算理论,并从虚功原理出发推导了全量形式下和增量形式下几何非线性有限元的一般公式,在总结众多考虑非线性影响因素的拉索计算方法的基础上,推导了适合在长大跨度桥梁中使用的拉索单元,并在大型有限元程序中ANSYS中进行了二次开发,利用建立的非线性索单元,结合大位移理论,形成了适用于索拱组合体系等长大跨度桥梁的非线性分析理论。 第三章以湘江四大桥为背景,详细介绍了索拱组合桥结构体系的受力特点,在第二章的基础上开发了可用于对索拱组合桥进行几何非线性分析的有限元程序NSGCB程序,并用经典算例验证了其可靠性,使用NSGCB程序对湘江四大桥受力性能进行了详细的分析,着重研究了斜拉索倾角、斜拉索初张力对主拱受力性能的影响,对比分析了在设计荷载作用下索拱组合桥与普通系杆拱桥受力性能的差异,同时分析了极限承载能力状态下两种拱桥体系受力性能的优劣,对几何非线性因素对索拱组合桥受力性能的影响进行了定量分析。 第四章阐述了桥梁结构极限承载能力概念,总结了目前研究桥梁结构极限承载能力问题的主要方法,从理论研究和试验研究两个方面概述了目前我国拱桥特别是钢管混凝土拱桥的极限承载能力的研究现状,给出了对索拱组合桥梁进行材料非线性分析的计算方法和计算公式。结合第三章给出的几何非线性分析的计算方法和计算公式,针对大跨度索拱组合桥梁在失稳、破坏期间表现的几何和材料非线性特征,采用高精度不分层等截面梁单元和钢管混凝土组合材料统一本构关系,通过荷载增量法,采用分级逐步加载的方式,对目前国内第一座索拱组合桥—湘江四大桥进行了在多种静力荷载作用下的极限承载能力分析,追踪整个结构在加载过程中的变形过程,直至失去承载能力。 第五章建立了缆索吊装过程中索拱组合连续体系的非线性参数振动力学分析模型,考虑了由于索的初始垂度、大位移而引起的几何非线性因素的影响,推导了索拱组合结构参数振动的非线性动力学方程,运用多尺度摄动方法,对拉索可能发生的参数共振和亚谐波共振进行了理论研究和数值分析,确定了索-拱组合结构中拉索参数共振和亚谐波共振的影响因素及发生条件。 第六章在利用索拱连接条件的基础上,建立了索拱组合体系的无穷维非线性动力学分析模型。利用多尺度摄动方法对非线性方程进行了求解,讨论了在无外激励作用情形下索拱组合体系的非内共振情况和内共振情况,同时对索拱组合体系在外激励作用下的非线性动力学行为进行了详细的分析,定性研究了索拱在分别发生主共振条件下索拱非内共振情形和索拱之间内共振情形, 第七章以湘江四大桥第一施工阶段结构为研究对象,在索拱分别发生主共振条件下,分非内共振和内共振两种情况对索拱发生内共振的模式、分叉类型及其混沌性质进行了深入的讨论和研究,得到了产生动力不稳定、分叉及混沌的频域区间及相应激励幅值区间,详细讨论了索拱结构参数对索拱非线性动力性能的影响,确定了索拱各结构参数的敏感性,提出了设计吊装系统时应重点考虑的结构动力学参数。 第八章对本文的工作进行了总结,并指出了今后在索拱组合体系研究上需要努力的方向。


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