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具损伤压电智能层合结构的非线性动力学性能与疲劳寿命研究

朱付辉  
【摘要】: 纤维增强复合材料层合结构在加工与使用过程中极易产生损伤,损伤的出现及其扩展将劣化结构的力学性能,降低其使用寿命,为保证该类结构安全可靠地工作,必须根据不同的缺陷形式确定相应的损伤本构关系,建立其静、动力学模型,分析损伤对结构力学性能及其使用寿命的影响。本论文以纤维增强复合材料层合结构以及压电智能层合结构为研究对象,综合考虑结构几何非线性和压电效应等因素,研究具基体开裂、脱层、纤维与基体脱胶等不同损伤形式下,层合结构及压电智能层合结构的非线性动力响应与疲劳损伤寿命等问题,揭示其力学行为的本质特征。本论文的研究成果不仅具有较重要的学术价值,也具有较强的工程应用意义。本论文的主要研究工作如下。 研究具损伤压电粘弹性层合梁的疲劳寿命问题。基于线粘弹性理论和连续介质损伤力学,采用Boltzmann叠加原理和应变能等效原理,建立了具正交各向异性损伤的粘弹性复合材料的本构关系。设每一单层沿厚度方向有相同的损伤程度,考虑几何非线性、横向剪切效应和压电效应,根据复合材料力学和非线性层合板壳理论,建立了具损伤压电粘弹性层合梁的非线性运动控制方程,采用Kachanov型损伤演化模型表征在单次循环载荷作用下的损伤演化,应用Chaboche高周期疲劳损伤模型来描述多次循环载荷作用下的疲劳损伤累积状况,然后,综合运用有限差分法、Newmark法、Newton-Cotes法和迭代法对整个问题进行求解,并利用循环跳跃法来缩减计算量。具体地讨论了载荷参数、结构几何参数、材料参数和压电效应等因素对具损伤压电粘弹性层合梁非线性动力响应和疲劳损伤演化曲线的影响,且与非线性有限元的结果进行了比较。 研究具基体开裂损伤压电层合板的疲劳寿命问题。基于Talreja张量内变量损伤模型,应用不变量理论和不可逆热力学原理建立了适用于具基体开裂损伤纤维增强复合材料弯曲问题的损伤本构关系。考虑几何非线性和压电效应,根据Von Karman非线性板理论,建立了具基体开裂损伤压电层合板的非线性运动控制方程。采用Kachanov型损伤演化模型表征在单次循环载荷作用下的损伤演化,应用Chaboche高周期疲劳损伤模型描述多次循环载荷作用下的疲劳损伤累积状况,然后,综合运用有限差分法、Newmark法、Newton- Cotes法和迭代法对整个问题进行求解,并利用循环跳跃法来缩减计算量。具体地讨论了载荷参数、结构几何参数、材料参数和压电效应等因素对具基体开裂损伤压电层合板非线性动力响应和疲劳损伤演化的影响,且与已有文献的结果进行了比较。 研究具非对称脱层压电层合梁板的疲劳脱层扩展问题。基于非线性弹性板壳理论和可动边界变分原理,考虑脱层间的接触效应,建立了具脱层压电层合梁板的非线性运动控制方程及相应的定解条件。应用Griffith准则,建立了脱层前缘的能量释放率表达式,根据Paris的疲劳扩展准则,得到了循环荷载作用下脱层前缘的脱层扩展率,然后,应用循环跳跃法计算出脱层前缘的扩展长度。具体地讨论了电压、脱层的非对称性、脱层长度等因素对具非对称脱层压电层合梁板脱层前缘的能量释放率,以及脱层前缘扩展长度的影响。 研究具非对称脱层压电层合圆柱壳的疲劳脱层扩展问题。基于可动边界变分原理,建立了考虑脱层间非线性接触效应的具脱层压电层合圆柱壳的力学模型。首先,将脱层的上下部分视为两串连非线性弹簧来计算接触力,然后,对系统的非线性运动控制方程进行修正,从而有效地避免了脱层之间的相互贯穿。应用Griffith准则,导出了压电层合圆柱壳脱层前缘的能量释放率表达式,且根据Paris的疲劳扩展准则,得到循环荷载作用下脱层前缘的扩展长度。具体地讨论了压电效应、接触区刚度、脱层的非对称性、脱层长度等因素对具非对称脱层压电层合圆柱壳脱层前缘的能量释放率,以及脱层前缘扩展长度的影响。 研究具界面损伤复合材料层合板的非线性动力响应问题。基于Soldatos精确应力分析的广义六自由度板理论,考虑复合材料层合板铺设层间界面处的损伤效应,应用变分原理,建立了具界面损伤复合材料层合板的三维非线性运动控制方程;基于弹性力学空间问题的平衡微分方程,考虑具损伤界面的位移和应力连续条件,确定了非线性运动控制方程中的待定形函数。综合利用有限差分法、Newmark法、Newton-Cotes法和迭代法对具界面损伤简支可动层合板的层间应力以及非线性动力响应进行求解。具体地讨论了界面损伤对界面处应力场和层合板非线性动力响应的影响。 研究纤维增强复合材料界面的疲劳脱粘扩展问题。基于弹性力学的基本理论,建立了纤维增强复合材料脱粘区和未脱粘区的平稳微分方程及相应的定解条件,导出了纤维与基体中轴向正应力的计算式;应用界面脱粘的能量释放率准则,建立了复合材料脱粘的判据,根据Paris的疲劳裂纹扩展准则,得到循环荷载作用下界面脱粘的扩展率,然后应用循环跳跃法计算出界面脱粘的疲劳扩展长度。算例中,以碳/环氧复合材料为例,讨论了材料参数、几何参数、预应力、外载荷等因素对纤维/基体应力分布、界面脱粘能量释放率、疲劳扩展长度的影响。


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