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索—梁组合结构的建模与非线性有限元分析

王信  
【摘要】: 索结构由于自身的轻质、柔软性和小阻尼,以及初始拉伸和弯曲,容易在外界干扰下产生复杂的运动形态,当其固有频率与连接梁的固有频率接近或成一定得比例时,容易引起系统的共振。在工程实际中,通过对已经建成或者正在建的斜拉拱桥和斜拉桥的观测表明,在微风细雨的情况下,个别拉索有时会发生十分剧烈的大幅振动,这种振动对桥梁的安全性与耐久性产生了很大的危害,它可能引起斜拉索的疲劳,在锚固接合处产生疲劳裂纹,破坏拉索的防腐系统,严重时还会造成拉索的失效。拉索的振动无疑会引起行人的不舒适感和对桥梁安全性的怀疑.所以有必要对索梁组合结构进行更加深入的研究。基于上述事实,本文的主要研究内容如下: (1)利用Hamilton变分原理,推导了考虑弯曲刚度、垂度及几何非线性的斜拉索三维非线性振动方程,根据边界条件约化为二维系统,分别考虑了平面运动和面内面外耦合运动可能存在的内共振模式,并分析了弯曲刚度对斜拉索动力学特性的影响. (2)建立了索-梁组合耦合系统的数学模型,并利用Hamilton原理建立了索-梁耦合系统的运动偏微分方程,并对上述方程进行了一维约化处理。 (3)利用Galerkin方法将索-梁组合结构的运动微分方程组整理为二阶常微分方程组,利用多尺度法给出索梁组合结构发生内共振的频率比,讨论了索和梁之间几种频率比下的内共振解的稳定性.针对频率比为2的情形,得到了拉索参数共振的幅幅响应曲线,并数值研究了阻尼对拉索参数振动的影响。讨论了索和梁之间几种频率比下的内共振解的稳定性。 (4)利用Ansys建立了的索梁组合结构的力学模型,分析得到了主共振及亚谐波共振下拉索的时程响应曲线,并对结构进行了谐响应分析。


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