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自然计算理论及其在系统辨识中的应用研究

谭建豪  
【摘要】: 自然界经过亿万年物竞天择、优胜劣汰的演化,形成了复杂多样的生命现象,其间蕴含着丰富的信息处理机制。自然计算的宗旨就是研究自然现象尤其是生命体的功能、特点和作用机理,建立相应的计算模型,服务于人类社会。 在系统辨识问题中,面对的是大量原始数据,需要从这些原始数据中提炼出相应的数学模型,在此基础上找出其中隐藏的规律。这些问题很难用传统的确定型模型来描述和基于精确的数学方法来求解。而描述成模糊优化问题往往更为合适。 模糊优化方法本质上是多目标优化问题,而遗传算法是解决多目标问题的一种有效方法。模糊优化特别是基于动态模型的模糊优化中的遗传算法有其特殊的本质,有必要加以深入研究。 本文在阐述自然计算理论与方法的基础上,研究了自然计算中两类典型的智能算法—模糊优化和遗传算法。针对系统辨识问题,采用模糊优化模型作为其目标函数,利用遗传算法实现该模糊优化问题的求解,并且对该算法的有效性、稳定性、快速性和高精度进行了理论论证和实例验证。 本文的主要研究内容如下。 (1)论述自然计算基本概念、基本特征及主要研究领域,研究由自然启发获得自然计算模型的映射方法并构造自然计算系统的计算算法。对协同进化计算进行自然计算理念求证。 (2)论述系统辨识基本概念,分析经典系统辨识方法和现代系统辨识方法。研究自然计算系统整体框架和自然计算系统中的辨识机制,构造辨识系统的两种典型框架:RFG框架和NFG框架。对这两种框架在来源、适用范围、结构辨识、参数辨识、意义等方面的特点进行分析。 (3)讨论模糊优化基本性质和传统模糊优化问题。研究回归方程和神经网络的结构辨识和参数辨识问题,构造回归方程和神经网络参数辨识的效用函数(目标函数)及用最大效用法进行参数辨识的模糊优化模型。 (4)对模糊优化问题的遗传算法求解进行深入探讨。构造遗传算法中基于正交设计的初始种群的产生办法、遗传参数适应性调整办法、沿加权梯度方向变异及其权值的自适应调整办法,提出遗传算法的改进策略。从理论上论证基于遗传算法的模糊优化求解的有效性。 (5)设计在线性能评估准则和离线性能评估准则,确定系统辨识的性能评估办法。对基于RFG框架的系统辨识问题进行描述,说明回归模型辨识算法的基本策略,构造该算法的主要步骤和方法,并用其求解飞边尺寸设计准则辨识问题;对基于NFG框架的系统辨识问题进行描述,说明神经网络模型辨识算法的基本策略,构造该算法的主要步骤和方法,并用其求解飞边金属消耗设计准则辨识问题。对这两种辨识算法分别进行分析比较。实验验证它们的有效性。 本文首次提出了基于RFG框架和NFG框架的系统辨识方法,理论论证和实验验证了它们的自组织能力、数据并行性、泛化能力、全局最优性和自适应能力,是对系统辨识新方法有益的探索,具有广阔的应用前景。


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