基于不确定模糊判断矩阵及序关系的群决策方法研究

【摘要】：群体及群决策的复杂性是复杂性科学和复杂系统研究中的一类难题。群体的整体行为是通过个体之间的相互竞争、相互协作等局部相互作用而涌现出来的,同时具有不稳定性、非线性、不确定性、模糊性、不可预测性等特征。近年来,不确定偏好的多准则决策和群决策问题成为研究的热点。然而,不确定信息群决策理论方法的研究还远未完善和成熟,尤其是在偏好信息具有模糊性、不完全性的群决策问题研究方面,相关的模型和方法较少。 本文针对几类不确定模糊判断矩阵(区间数判断矩阵、语言值判断矩阵、三角模糊数判断矩阵、梯形模糊数判断矩阵)的多准则群决策问题、基于序关系的群决策问题进行了深入探讨,并对大型金属资源基地可持续发展能力评价的群决策进行了实例研究。本文的主要研究工作和创新点包括： (1)提出了一种新的基于区间数判断矩阵的加权AIP(个体方案权重向量集结法)群体决策方法。该方法针对决策方案准则值均为区间数形式的群决策问题,融合“和积法”和区间数运算法则,并基于决策者个体的不同权重因素,改进“相对熵集结模型”,采用AIP的集结原理进行群体集结。该方法避免了决策者判断信息的丢失,有效解决决策群体偏好不一致的问题。 (2)提出了一种新的基于语言判断矩阵的二元语义群决策方法。该方法针对决策方案准则值均为语言评估值形式且各决策者基于的语言评价集粒度不一致的群决策问题,应用二元语义理论对EOWA算子进行了扩展,应用该扩展的EOWA算子——T2-EOWA算子将不同粒度的语言判断矩阵进行一致化处理及对各决策者的一致化矩阵进行集结,并通过计算获得群偏好矩阵的排序向量及最终的方案择优。该方法有利于解决决策群体决策时所基于的语言评价集粒度不一致的问题,有效避免了语言决策过程中语义信息的丢失,从而保证了决策结果的合理和有效性。 (3)详细分析了可变精度粗糙集理论中分类质量(γ)与包含度(β)值之间的关系,给出了根据γ来确定β取值精确范围的算法,这样得到的β值既能满足用户对丫的要求,又相应地能提高决策表对噪声的鲁棒性及其最终提取规则的包含度。 提出了一种新的基于Y与β值之间关系的群决策方法。该方法根据决策信息表中提供的训练数据来确定条件属性之间的相对重要性,以此构造判断矩阵并进行群集结。使用该方法构造的判断矩阵满足完全一致性要求,从而保证了结果的准确有效。该方法可处理带有噪声的数据,能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备决策信息,具有一定的容错能力。 (4)提出了一种新的基于不同类型不完全判断矩阵混合情况下的群决策方法。该方法综合考虑了不同决策者给出的判断矩阵可能出现的三种不同情况：①各判断矩阵的偏好信息类型不同(实数型、区间数型、三角模糊数型、梯形模糊数型)；②各判断矩阵的性质不同(互补型、互反型)；③判断矩阵的信息不完全(均为残缺判断矩阵形式)；同时还考虑了判断矩阵是否满足一致性要求的情况。形成了解决该类型群决策问题的较完整方法体系。 (5)提出了两种新的基于序数形式(序关系)的群体决策方法。该方法针对决策群体中各决策个体给出的为方案(或准则)的偏好排序而非基数形式,通过构造群体投票矩阵,再将之转换为群体互补判断矩阵(方法一)及群体互反判断矩阵(方法二),并分别通过数学方法将之转换为对应的一致性导出矩阵,最终通过对导出矩阵的求解获得决策群体对方案(或准则)集的排序结果。该方法避免了各种常用的社会选择函数方法对方案进行排序时经常会出现的方案优劣无法区分(即方案平局)的现象,从而保证决策结果更为合理。