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基于有限元模型修正的结构损伤识别方法研究

方圣恩  
【摘要】:尽管有限元模型修正技术在过去20年间得到了广泛的研究和应用,但目前为止,仍有一些问题没有得到良好的解决。比如在修正复杂工程结构时,往往由于修正参数过多,容易导致病态的优化问题、优化过程收敛速度慢和计算量大等等。为此,本文提出了几种新的模型修正方法和算法,用于改善模型修正过程的优化性能并减少计算花费,最终更好地实现损伤识别的目的。文中一共提出了三种方法和算法:损伤参数化方法,基于人工智能算法的多目标优化算法和基于响应面方法的模型修正技术。前两种方法或算法仍属于传统的模型修正技术范畴;而第三种方法由于在优化迭代过程中采用了响应面模型来替代传统的有限元模型,因此可以看作是对传统方法的较大改进。首先,在损伤参数化方法上,本文建立了一种二维损伤函数,以参数化二维平面有限元模型的损伤分布,最终达到减少未知变量数目和构建状态良好的优化问题的目的。具体来说,可以将每个单元或子结构的校正系数通过全局损伤函数联系起来,使得优化过程中所要调整的参数变为全局损伤函数的系数,从而大幅降低待修正参数的数目。其次,在人工智能算法的应用上,本文将最近发展的粒子群优化算法和遗传算法相结合,形成了一种新的多目标优化算法,用于在多目标优化问题中实现快速搜索全局极值点的目的。具体应用时,粒子群优化易于编程实现且收敛速度快,但由于其单点中心的特性,使得它难以应用在损伤识别问题上,因为此类问题的优化搜索过程往往是在多约束解空间中进行的,需要的是具有良好全局搜索能力的算法;另一方面,遗传算法善于搜索全局极值点,但其在复杂问题上的搜索效率通常不高,需要相对长的时间以获取高质量的Pareto解前沿。因此,本文中将上述两种人工智能算法相结合,以期在多目标优化问题中获得快速、准确的收敛性能。此外,由文献查新结果可知,本文所提出的算法还是首次应用在基于多目标模型修正的损伤识别问题上。再次,基于对传统模型修正方法的改进目的,本文还提出了一种新的模型修正方法,即在反问题优化过程中采用响应面模型来替代有限元模型,以求在大大提高修正效率的同时,仍然能保证模型预测的精度。和传统的有限元模型修正方法相比,基于响应面模型的修正迭代过程无需构建灵敏度矩阵和计算有限元模型,且该方法易于编程实现、计算效率高;和基于神经网络的模型修正方法相比,响应面方法不仅在样本数上少很多,同时还可以提供显式的数学多项式表达式,有利于和损伤识别系统的其它模块进行接口。同时,本文还基于统计方差分析理论来量化待修正参数的重要性,为参数筛选提供定量依据,从而避免了传统经验判断的主观性和基于灵敏度分析方法的局限性。 此外,本文还首次提出了一种基于响应信号统计特征的新参数,即“功率模态振型”,用于工程结构的早期损伤检测。功率模态振型拥有和传统意义上的模态振型相似的几何形状,但前者是基于不同的原理来构造的,其间并没有利用到模态参数提取技术,为的是在复杂模态情况下可以避免模态参数的提取过程,并增强损伤指标对随机噪声的鲁棒性。同时,由功率模态振型可以派生出“功率模态振型曲率”和“功率柔度”两个参数,并由此定义2个损伤指标用于损伤定位的目的。 最后,在方法的验证上,本文采用了不同的数值和试验结构,包括一榀试验钢筋混凝土框架和一座实桥。研究结果证实了本文的方法在损伤识别上可行性和可靠性,并揭示了它们在相关领域的进一步潜在应用。


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