基于模糊商空间理论的模糊聚类研究

【摘要】：在处理复杂问题时,模糊商空间作为模糊粒度计算方法比起单一的商空间模型表现出很强的优势,模糊商空间下的分层递阶的结构,可以对问题进行不同层次的分析研究。因此如何选择一个合适的粒度层次,并在该层次上对问题求解是模糊粒度计算的一个重要研究方向。 针对如何在模糊商空间的一个分层递阶结构中选择最佳粒度层次的问题,在面对模糊商空间下的归一化距离时,充分考虑各个样本点之间的关系下,提出基于粒度思想的准则函数,它克服了传统的有效性值指标大多数都局限于聚类中心之间的距离来解释数据集中聚类的缺点,从而可以确定出一个最佳层次作为最终的聚类结果。 针对传统的模糊C均值聚类算法存在着对于初始中心敏感,需要事先指定聚类数目,而且对于类大小不均匀的情况下很难得到正确的聚类结果的缺点。本文利用模糊商空间下的归一化距离代替传统模糊C均值聚类算法中的欧式距离,并结合模糊商空间的分层递阶的结构,利用基于粒度思想的准则函数选择出一个最佳层次,从而确定聚类的个数,并且选择具有相似性高的样本作为初始聚类中心,给出了基于模糊商空间的改进的FCM算法。与传统的算法比较,改进的算法能够使得聚类结果更加稳定,迭代次数减少,聚类准确率也有一定程度的提高,而且能够发现大小不均匀的聚类结构。实验证明了改进算法的有效性。