收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

美式期权定价模型的数值方法研究

赵德川  
【摘要】:美式期权的定价问题是当今数理金融学的重要研究课题之一。由于美式期权可以提前执行,故其定价要比欧式期权定价困难得多。本文深入剖析了美式期权特点及其价值形成机理,着重论述了如何利用数值方法计算美式期权价格并确定其自由边界。 本文的主要工作包括: (1)给出了一种求解美式期权定价模型的混合算法。具体是对美式期权价格所满足的偏微分方程定解问题作一系列变换使之转化为一个标准的抛物型初边值问题,然后通过傅里叶变换把抛物型初边值问题转换成一个关于时间变量τ的常微分方程初值问题,最后再利用改进的欧拉法对其进行了求解。 (2)使用了一种求解美式期权定价自由边值问题的变网格差分方法。由于标的股票支付红利的美式期权没有解析表达式,而且非常贴近于真实的金融市场交易,所以对该问题的数值方法进行研究具有重要的理论和实际意义。因此在对美式期权定价模型的差分方法进行研究的基础上,提出了支付红利的美式看涨期权的变网格Crank-Nicolson差分方法。 具体是通过建立一个自由边界所满足的方程,利用变网格技术同时求出期权的差分解和最佳执行边界,并给出了Crank- icolson差分解的收敛性和稳定性分析。 (3)将数值算法与实际案例结合起来进行计算比较,分析了算法的有效性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 丁正中;邢海宁;;美式封顶看涨期权的变分不等方程模型[J];商业经济与管理;2006年10期
2 吴树畅;;基于退出期权的项目投资决策模型及运用[J];财会通讯(理财版);2007年03期
3 张超;线性补问题与美式期权定价[J];皖西学院学报;2005年02期
4 刘旭彬;;GARCH模型的蒙特卡罗模拟方法及应用[J];统计与决策;2010年23期
5 高长林;易法槐;;美式利率期权定价的抛物型变分不等式[J];高校应用数学学报A辑;2008年01期
6 刘书霞;姚绍文;;基于决策者期望值的期权估价[J];北京理工大学学报(社会科学版);2009年01期
7 段国东;蒋建;牛成虎;;半差分格式在支付交易费用的欧式看涨期权定价模型中的应用[J];广东石油化工学院学报;2011年04期
8 吴传生;周宏艺;;基于BAW公式的美式期权解的修正[J];武汉理工大学学报;2006年02期
9 彭斌,韩玉启;用期权定价模型评估企业并购的价值[J];价值工程;2004年04期
10 宫华;陈大亨;;期权定价数学模型的研究[J];沈阳工业大学学报;2006年03期
11 王建稳,肖春来;非对称Possion跳——扩散模型的参数估计[J];数理统计与管理;2005年04期
12 张煜;企业价值计量方法与案例分析[J];广西财政高等专科学校学报;2005年03期
13 邵建明;张禾;;基于定价角度:人力资本不完全抵押特征的研究[J];科技进步与对策;2006年06期
14 周心莲;;欧式期权价格的Monte-Carlo模拟[J];科技创业月刊;2007年08期
15 郭洪卫;;基于或有权益分析的风险投资定价[J];现代经济(现代物业下半月刊);2008年11期
16 孙琳;;分数布朗运动下带交易费用的期权定价[J];系统工程;2009年09期
17 冯莎莎;郭亚宁;;期权定价模型的综述与倒向随机微分方程[J];商业文化(学术版);2010年05期
18 李江丹;钱剑峰;孙晓丽;;关于目标企业价值评估方法的探讨[J];黑龙江科技信息;2010年20期
19 魏雪梅,张世英;期权定价中提前执行价值的实证研究[J];系统工程理论方法应用;2004年01期
20 马超群,陈牡妙,袁敢;一类期权定价方法[J];系统工程;1998年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 黄南京;高承佳;董华;;线性补问题的连续性算法与美式期权定价[A];2001年中国管理科学学术会议论文集[C];2001年
2 李琳;;期权理念在企业信息化项目效益评价中的应用[A];全国第十届企业信息化与工业工程学术年会论文集[C];2006年
3 戴锋;侯风华;梁玲;;一种新型的期权定价模型——PD模型[A];2002年中国管理科学学术会议论文集[C];2002年
4 彭卫;党耀国;;Black—Scholes期权定价模型的优化[A];江苏省系统工程学会第十一届学术年会论文集[C];2009年
5 李时银;;一类多资产跳跃扩散期权定价模型[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
6 李鹏;杨翊仁;;喷流管流动的微分求积法求解[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7 胡隽;许克宾;;斜拉桥结构非线性分析的数值方法[A];中国土木工程学会计算机应用分会第七届年会论文集[C];1999年
8 袁湘江;张涵信;沈清;高树椿;;利用紧致格式捕捉间断的数值方法研究[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
9 刘曰武;欧阳伟平;吴利华;常华;;角形地层中不定常渗流的数值解[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
10 王建华;徐华昭;何凌辉;刘世俭;张波;;燃料冷却结构中的流-固-热耦合问题研究[A];第二届高超声速科技学术会议会议日程及摘要集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘书霞;不确定环境下期权定价模型及应用研究[D];天津大学;2010年
2 郑红;基于精算方法的期权定价模型及其在医疗保险领域的应用[D];东北大学;2008年
3 郭倩;模糊环境下的期权定价模型及其在高速公路项目中的应用研究[D];天津大学;2011年
4 卢铭凯;新技术最优采用时机研究[D];西南交通大学;2012年
5 陈超;跳-扩散过程的期权定价模型[D];中南大学;2001年
6 陈萍;随机波动率模型的统计推断及其衍生证券的定价[D];南京理工大学;2004年
7 孙鹏;金融衍生产品中美式与亚式期权定价的数值方法研究[D];山东大学;2007年
8 李捷;基于元胞自动机的金融市场建模研究[D];北京交通大学;2012年
9 魏立峰;随机最优控制相关的HJB方程及弱解研究[D];山东大学;2009年
10 王磊;博弈期权定价及其应用[D];国防科学技术大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵德川;美式期权定价模型的数值方法研究[D];中南大学;2011年
2 刘茜;简述几个期权定价模型[D];山东大学;2012年
3 许德志;若干期权定价模型的数值新方法研究[D];华北电力大学(北京);2010年
4 闫增利;基于行为金融学的多叉树期权定价模型[D];华中科技大学;2011年
5 彭卫;期权定价模型的优化及其应用[D];南京航空航天大学;2010年
6 郭尊光;基于最优实施边界的美式期权定价的数值模拟与分析[D];中北大学;2011年
7 熊玉英;不完全信息下的期权定价模型研究[D];浙江理工大学;2011年
8 董志华;基于奇点分离法的美式期权定价方法研究[D];武汉理工大学;2010年
9 黄聪;求解美式期权定价问题的两类数值方法[D];广西民族大学;2010年
10 苏剑晗;关于最小二乘蒙特卡洛模拟法在美式期权定价中的应用[D];哈尔滨工业大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 否泰翁;为城投债“保底” 试解发行困局[N];上海证券报;2011年
2 户才和;成功投资的秘密[N];国际金融报;2004年
3 林纯洁;交易员下注油价今年到200美元[N];第一财经日报;2008年
4 记者 井楠;国内首只黄金期权产品问世[N];广州日报;2008年
5 撰稿:兴业证券研究发展中心 执笔:黄奕林 饶刚 孟军 易林明 陆成来;期权估价法[N];证券时报;2001年
6 本报记者 李炎;“外汇期权”投资秘诀解读[N];深圳特区报;2006年
7 记者 刘杰;期权交易有望年中现身[N];北京现代商报;2006年
8 刘文元;证监会研究统一期权交易规则可行性[N];第一财经日报;2006年
9 张晶 宋曦;云天化可分离交易可转债:半是海水半是火焰[N];上海证券报;2007年
10 马倩;伦敦金属交易所铜期权交易市场概况[N];期货日报;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978