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基于前景理论的模糊多准则决策方法研究

许琦  
【摘要】:决策是人类的一项基本活动,广泛应用于经济、管理和军事等诸多领域。在实际生活中,由于客观世界具有模糊性和不确定性,决策问题的复杂性以及决策者个人知识水平和认知能力的局限性,决策者往往对于某些方案的准则值无法给出准确判断,经常给出准则值的大致范围或者方案关于准则的满足与不满足程度,因此本文研究准则值为区间数或直觉模糊数的基于前景理论的模糊多准则决策问题具有重要的理论和实践意义。本文在现有的模糊多准则决策方法和前景理论基础上,研究了基于前景理论的区间数多准则决策方法以及基于前景理论的直觉模糊数多准则决策方法,并通过实证检测了方法的有效性。主要工作与成果如下: (1)针对准则值是区间数的多准则决策问题,通过利用准则值在区间内服从正态分布这一特点,利用正态分布的分布函数表示区间内准则值的分布规律。由于无法对区间内所有实数进行操作,所以采取将区间数用一个含有N项的等差数列来代替的方法将区间数形式的准则值转换为实数形式。给定准则参考点,根据前景理论中的价值函数和决策权重函数,计算备选方案在各准则下的前景值,并通过计算得到方案综合前景值。最后,对方案进行排序,选择出最优方案。通过算例分析验证方法的可行性。 (2)针对准则值是直觉模糊数,准则权重完全未知的模糊多准则决策问题,首先根据直觉模糊数的模糊熵计算公式,得到各准则所对应的信息熵,通过计算信息熵可确定最初未知的各准则权重。利用得分函数和精确函数选择多准则决策问题的正负理想方案及收益和损失结果集,通过得分函数给出直觉模糊数的前景价值函数定义,并结合前景理论的权重函数,建立基于前景理论的直觉模糊数多准则决策模型,计算决策问题中各备选方案的综合前景值,根据综合前景值将方案排序并得到最优方案。最后,通过算例分析验证方法的可行性。 (3)将文中提出的基于前景理论的区间数和直觉模糊数多准则决策方法应用于现实生活中个人投资者判断股票市场中股票投资价值的研究。通过研究文献,挑选出评价股票投资价值的三个指标,自行开发调查问卷并进行发放,搜集个人股票投资者对于问卷中所选股票市场上具有代表性的八支股票其半年内涨跌走势的预测数据,根据文中提出的基于前景理论的模糊多准则决策方法,以及期望效用理论,对数据进行计算,分别得到关于八支股票投资价值的排序。同时,还将个人股票投资者对于八支股票的投资意愿排序与利用本文决策方法,及期望效用理论计算得出的排序结果相比较,并进行分析,验证本文模糊多准则决策方法的可行性。


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