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具脉冲效应的生态种群模型的动力学行为分析

陈世虎  
【摘要】:本学位论文提出了两类具有脉冲效应的生态种群模型.在连续生物动力学模型的定性和稳定性理论基础上,利用脉冲微分方程及数值模拟等相关理论和方法及定时脉冲对生物动力系统的影响来研究对种群的脉冲控制策略,以期为实践中的种群控制提供一些理论参考.全文共分4章: 第1章介绍了对种群进行控制和长期管理的背景及意义,并简要叙述了脉冲微分方程理论及其在生物动力系统中的应用的研究现状,并介绍了本文的主要工作. 第2章给出了脉冲微分方程的基本理论和相关的预备知识. 第3章讨论了一类具阶段结构和斑块脉冲扩散的Ivlev型捕食-食饵系统.利用比较定理和频闪映射,我们得到了系统的捕食者绝灭周期解全局吸引的条件,且由脉冲时滞微分方程理论得到了系统持续生存的条件,然后通过数值模拟分析了对捕食者的连续收获量对系统持久性所起的重要作用. 第4章研究了一类具有两次脉冲干扰效应的食物链模型.利用乘子理论和微小扰动的方法,得到了食饵和最高层捕食者绝灭的局部稳定性;由比较定理得到系统持续生存的条件;最后通过数值模拟验证理论结果.


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