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基于直觉三角模糊数的多准则决策方法研究

聂荣荣  
【摘要】:生活中存有大量模糊多准则决策问题,而直觉模糊多准则决策问题则是其很重要的一个分支。目前基于直觉模糊集的多准则决策问题已有很大进展,基于直觉模糊数的多准则决策的研究却很少。但是直觉模糊数可以更方便决策者表达其意见,因此对准则值为直觉模糊数的多准则决策问题进行研究具有重要意义。 本文在总结分析前人研究成果的基础上,对已有直觉三角模糊数的相关理论进行了改进与完善,在此基础上,对直觉三角模糊多准则决策的一般问题进行了较深入的研究,主要研究成果如下: (1)定义了直觉三角模糊数改进后的运算法则,给出了直觉三角模糊数的记分函数、精确函数与大小比较方法,在此基础上提出了直觉三角模糊数的OWA算子(ITROWA)及其相关性质与证明。而且定义了直觉三角模糊判断矩阵,讨论了其满足一致性的条件与构造方法以及两直觉三角模糊判断矩阵间的距离公式。并将直觉三角模糊判断矩阵用于直觉模糊多准则决策中,建立了偏好信息为直觉三角模糊判断矩阵、准则值为直觉三角模糊数的模糊多准则决策模型。 (2)研究了准则值缺失与准则间相互关联的直觉三角模糊多准则决策问题。针对准则值缺失的情况,引入了区间信任度与模糊证据推理解析算法;而针对准则相互关联的情形,则引入了模糊积分中的Choquet积分。对以上问题分别提出了两种非线性集结的多准则决策方法。 (3)定义了直觉三角模糊数的逻辑算子,给出了逻辑算子的相关性质与证明。定义的算子可以在系统故障分析中有很好的应用,其对原有直觉三角模糊故障树分析中的逻辑运算进行了改进,不仅考虑了元素排序位置的重要性,而且具有一定柔性。将新的直觉三角模糊数逻辑算子应用于PCBA故障树分析并与其它方法进行比较分析,以说明所提算子的实用性与合理性。


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