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区域大地水准面确定的观测数据影响分析

许曦  
【摘要】:区域(陆地)大地水准面确定涉及多类观测数据的多项复杂计算,目前精度分析大多采用GPS水准实测检验,即先将重力模型拟合转换至GPS水准系统,再与GPS水准数据比对,由于二者之间的相关误差被大幅抵消,精度检验产生较大失真。另一方面,解析精度分析的缺失导致其观测优化设计几乎空白。本文采用频域解析方法研究观测数据对区域大地水准面确定精度的影响,解析具体地形条件下各类观测数据及其组合与模型精度的因果关系,构造由观测数据具体技术指标估计模型成果精度的严格模拟算法。 首先研究区域重力数据、全球重力场模型对区域重力大地水准面确定精度的影响。根据Stokes积分和空域截断逼近模式,推导了内区格网空间重力异常(大地水准面上)、外区全球重力场模型与大地水准面计算精度的解析关系。根据地形类别对地面空间重力异常能谱的影响分析,提出了以地面空间异常为输入值的Stokes积分式,构造了由地形高程数据估计地面空间异常代表误差的严格算法,获得了地形类别与重力大地水准面确定精度的解析关系。数值模拟计算分析了具体地形条件下,内区重力数据的精度及分辨率、积分半径和外区全球重力场模型的精度及分辨率,对区域重力大地水准面精度影响的具体对应关系。 其次研究地形高程数据和地壳密度数据对区域重力大地水准面确定精度的影响。首先提出了由外部地形质量总影响(直接、间接影响合并)的球谐表达研究地形数据采样问题的技术途径;由地形影响计算的空域截断模式,推导了测点数据项、内区地形数据积分、外区球谐模型或完全截断与地形影响计算精度的解析关系;对于地形高程数据、地壳密度数据的分辨率不一致问题,提出了由各自分辨率分别估计各自误差影响的分解算法。对经典Stokes-Helmert方法进行了比较研究,给出了与之相应的地形数据误差影响解析算法。数值模拟计算分析了内区地形数据的精度、分辨率、积分半径和外区球谐模型或完全截断,与地形影响计算精度的具体对应关系。 再次研究重力大地水准面模型与GPS水准联合的精度分析。首先提出了GPS水准模型的频域精度分析方法:将点位密度均匀的GPS水准网视为相应分辨率的规则格网,由球谐分析导出了观测误差、点位密度与GPS大地水准面模型精度的解析关系;并给出了地壳密度误差对正高精度影响的球谐表达。将GPS水准与重力模型的联合视为二者在频域内的谱分量组合,并由联合方式(联合平差、GPS水准拟合)确定谱权,进而确定混合模型精度。数值模拟计算分析了具体地形条件下,两类模型的匹配组合与混合模型成果精度的具体对应关系。 最后以本文提出和建立的数学模型编制计算程序,以深圳市大地水准面模型(SZGEOID2001)和香港大地水准面模型(HKGEOID2000)为工程实例进行计算和分析。试验数据展现了观测数据与模型精度之间因果关系的细节特征,实现了由观测数据具体技术指标到模型成果精度的精确估计和模拟优化设计。


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