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基于双轨迹法的大时滞系统稳定性分析及仿真研究

陈瑶  
【摘要】:大型复杂生产过程由于生产设备分布地域广,工艺流程长,物料质量及能量在管道或容器内的传输以及物理化学反应及能量交换都需要一定的时间,过程状态和工艺指标检测仪器或装置的响应时间和执行机构的动作时间等,导致系统存在很大的纯滞后特性。在工程应用中,通常采用PID控制器构成闭环控制。当生产过程条件如原料性质、环境条件等发生变化,工艺过程的被控对象模型参数也会随之变化,使得整定好的控制器参数不能适应变化了的生产条件,导致控制效果变差,甚至引起系统的不稳定。 本论文研究了当控制器参数给定时,大时滞系统的控制对象参数稳定域。首先,从不平衡能量过度耗散和积聚的视角,深入分析大时滞系统的特性,采用多元时间序列与时标标示相结合的方法,分析闭环控制系统反馈信息错位演化过程,并揭示大时滞闭环系统产生振荡的机理。其次,假设控制器参数给定,基于Pontryagin双轨迹法,推导出一阶惯性加纯滞后环节的控制对象能保持鲁棒稳定的充分必要条件,进而得到滞后时间τ的稳定域;然后将D一分割法推广至时滞系统,在k-T二维平面内获得闭环控制系统稳定域,分析稳态增益k、时间常数T与滞后时间τ对系统稳定性的影响。并利用这两种稳定性分析方法,得到在一定稳定裕度的条件下的对象参数稳定域。最后,利用MATLAB的图形用户界面(GUI)环境搭建了时滞系统仿真平台。实现了GUI对Simulink的参数的直接修改和输出图形的实时调用,在该仿真平台上,通过设置不同的系统结构参数来得到输出曲线,直观地分析系统为稳定或是振荡。从中得到满足给定的稳定裕度的PID控制器参数,并进一步分析时间常数T、稳态增益k与滞后时间τ与对系统稳定性的影响。


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