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基于商空间的粒计算模型研究

杨正华  
【摘要】:商空间理论是目前主流的粒计算模型之一。现有商空间模型中论域结构一般指定为拓扑结构,当论域结构是代数结构时该模型的两个基本结论是否仍然成立。本文以此为出发点,深入研究了具有代数结构的商空间粒计算模型,并与现有商空间粒计算模型在合成和分解两方而进行了详细的比较分析。 引入同余关系的概念,系统地论证了具有代数结构的商空间模型的粒度世界结构完备性和性质保留特性,即全体同余关系构成完备半序格,保假、保真原理在具有代数结构的商空间模型中依然成立。定义与上(下)商相对应的上(下)司余概念,从等价关系的角度简捷地证明了它们的存在性以及得出了一些重要的相关结论。 提出了多粒度计算的一般架构,即自顶向下的分解和自底而上的综合。结构在商空间理论中扮演着举足轻重的角色,不同结构下商空间粒计算模型会有所差异。在合成方而,具有拓扑结构的不同商空间的合成拓扑不是商拓扑,而具有代数结构的不同商空间的合成运算是商运算。在分解方面,定义了间题等价和可逆分解的概念后,得出了两种结构的分解都是可链式化的,即链式分解和直接分解是等价的,以及代数结构的商空间模型中正交分解是可逆分解,而对于拓扑结构的商空间模型类似结论不一定成立。 代数结构也是一种常见的、十分重要的论域结构,因此本文从结构上扩展了现有商空间粒计算模型,为商空间理论与代数理论的结合奠定了良好基础。


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