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离散时间重试排队系统的研究

彭懿  
【摘要】:本篇博士学位论文研究了三个离散时间重试排队系统:带优先权和不耐烦顾客的离散时间Geo/G/1重试排队系统,带工作休假的离散时间Geo/Geo/1重试排队系统,带负顾客的离散时间Geo/G/1重试排队系统.全文由如下六部分组成. 第一章是绪论,简要介绍了排队论的历史背景、研究内容、发展现状、应用领域以及本文所做的主要工作和主要的创新点. 第二章简要介绍了马氏链和离散时间排队论的一些基础知识以及几个经典离散时间排队系统的相关性能指标. 第三章研究了一个带优先权抢占和不耐烦顾客且重试时间为一般分布的离散时间Geo/G/1重试排队系统.我们通过分析其嵌入马氏链得到了系统稳态存在的充要条件以及重试组队长和系统队长的概率母函数.进而得到了一系列重要的排队指标.此外,还研究了随机分解性质和其对应的连续时间排队系统.最后通过几个具体的数值实例演示了一些参数对系统关键性能指标的影响. 第四章引入了一类新的带工作休假的离散时间Geo/Geo/1重试排队系统.我们分析了其嵌入马氏链,推导了其稳态存在条件.利用矩阵分析方法得到了稳态下重试组队长和系统状态联合分布的概率母函数.通过这些母函数我们得到了一系列重要的排队性能指标.此外,我们还得到了其随机分解法则.研究了其对应的连续时间排队系统和一些特例.最后给出了此排队系统在计算机通信网络中的一些应用. 第五章分析了具有负顾客到达和一般重试时间的离散时间Geo/G/1重试排队系统.负顾客到达系统时自身不接受服务但带走一个正在服务的正顾客(若有).我们分析了其嵌入马氏链.通过定义广义服务时间得到了系统稳态存在的充要条件.利用补充变量法得到了系统演化的一系列平衡方程.通过求解这些平衡方程得到了嵌入马氏链的平稳分布.进而得到了一些重要的排队性能指标. 第六章是总结和展望.指出了以后的研究工作和预期研究成果


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