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基于灰数的随机决策方法及应用研究

王丹丹  
【摘要】:摘要:基于灰数的随机决策问题是一类描述客观世界贫信息和随机不确定性的决策问题。由于环境的复杂性和人类认知的局限性等,人们面临大量自然状态发生的概率为确定、不完全确定和不确定且方案准则值表现为扩展灰数形式的灰色随机多准则决策问题。针对上述问题,本文提出了相应的决策方法。主要内容及研究成果如下 (1)定义了离散型扩展灰数型灰色随机变量,给出其期望值和标准差。定义了扩展灰数可能度,扩展灰数Hausdorff巨离。 (2)对概率确定的灰色随机多准则决策问题进行了研究。针对这类决策问题,首先计算准则期望值,再计算方案分别到正负理想方案的距离,最后根据贴进度大小对方案进行排序;当考虑有限理性的决策时,本文提出了一种基于前景理论的灰色随机多准则决策方法。首先给出准则值与参考点大小的比较方法,然后结合权重函数及前景价值函数得到方案前景值,依据方案综合前景值大小对方案进行排序,最后将该方法与期望效用方法比较说明了该方法的可行性和有效性。 (3)对概率不完全确定的灰色随机多准则决策问题进行了研究。对概率为区间数的决策问题,将区间概率精确化,再转化为点概率,求得准则期望值。然后建立区间灰数和扩展灰数的级别高于关系,计算一致性指数和可信性指数得到排序指数,实现对方案的排序;对概率为有序排列的决策问题,定义了准则-后悔函数,并将其期望后悔值作为决策者选择某一方案的后悔值,实现对方案的排序,最后用期望效用方法与该方法做比较说明了该方法的可行性和有效性。 (4)对概率不确定的灰色随机多准则决策问题进行了研究。在概率不确定的环境下,提出了扩展灰数的Hurwicz准则模型。首先根据决策者的态度即决策者是乐观,悲观,还是介于两者之间来确定参数的取值,利用OWA算子计算每个方案的综合效用值,根据综合效用值大小对方案进行排序。图1幅,表35个,参考文献108篇


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