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混沌优化理论在控制系统设计中的研究

李祥飞  
【摘要】:混沌运动是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象,它具有遍历性、随机性、规律性等特点,能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态。这些特点使得混沌能被用来进行优化搜索且能避免陷入局部极小,具有全局性优点,混沌优化方法已成为一种新颖的优化技术。在控制领域中,许多控制器参数的设计可包括在优化的框架内。无论经典的PID控制,还是智能控制的神经网络控制、模糊神经网络控制等,从本质上讲,都是结构或参数的优化控制。如何将混沌动力学引入到控制领域中实现优化设计,这是一个新的思路,是富有挑战性的课题。本论文主要研究将混沌优化方法引入PID控制器的参数整定、神经网络控制系统参数和结构的优化设计以及模糊神经网络控制系统参数和模糊规则的设计,作了创新性研究工作。 本论文开展了以下几个方面的主要研究工作: 1、分析了连续和离散动力学系统的Lyapunov指数计算方法,定量地讨论了Logistic映射的Lyapunov指数以及倍周期分岔情形,着重研究了Logistic映射处于混沌状态时所具有的遍历性和随机概率性特征。 2、对Logistic映射产生的混沌序列的遍历性、统计特性进行定量分析,为混沌全局优化提供了理论依据。提出了一种基于混沌优化的PID控制器参数整定方法。通过混沌的遍历搜索实现PID参数的最优设计。针对稳定对象和不稳定对象讨论了控制系统稳定性的约束条件,这样既减少混沌优化次数,又保证系统的稳定性。仿真结果验证了混沌优化方法的有效性。 3、采用混沌优化方法对神经网络权参数进行优化搜索,解决了其它方法易存在局部极小问题,实现了神经网络参数的全局优化搜索。为了改善混沌优化的速度和局部优化效果,分别讨论了通过引入混沌局部细搜索和结合快速BP算法的方式来实现。仿真表明两种方法解决了混沌局部优化效果和速度相对较差的问题。 4、神经网络的结构是影响神经网络泛化能力的重要因素,提出一种关于三层前向神经网络结构的混沌优化设计方法。将混沌变量引入神经网络结构的优化搜索中,使得神经网络的隐层节点数以及所有权参数都处于混沌状态中,整个网络结构呈现为动态变化,根据性能指标来寻找一个结构最优的神经网络。仿真表明这种神经网络结构具 有较好的逼近精度和泛化能力。基于混沌优化方法,构造一个神经网 络控制系统。在硬件结构上,提出两种实现方案,以解决神经网络在 工程应用中的实时性差问题。采用主、从双机控制方式,利用混沌优 化方法对ZWP一H型倒立摆设计一个自适应控制系统,实现了有效的 控制。 5、采用模糊控制与神经网络相串联的组合方式,利用混沌粗搜 索和细搜索相结合的方法,构造了最优模糊神经网络控制器。基于混 沌变量,提出一类模糊神经网络结构和参数的优化设计方法。模糊神 经网络结构和参数都由混沌变量来描述,根据性能指标来寻找一个结 构较优的网络,然后进一步对网络参数进行混沌局部细搜索,找到一 个全局最优的模糊神经网络。仿真实验表明基于混沌优化的模糊神经 网络控制器结构精简,控制精度高。


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