薄壁箱梁混合单元及其在斜拉桥双重非线性分析中的应用研究

【摘要】：斜拉桥因其强大的跨越能力和优美的景观而得到人们的青睐。随着科学技术的进步和社会需求的增长，斜拉桥数量越来越多，跨度越来越大，结构形式也日益多样化。我国大江大河众多，斜拉桥在中国有着广阔的应用前景。斜拉桥是一种柔性结构体系，实践证明，设计计算中必须考虑几何非线性，如果作承载力分析，还必须考虑材料非线性。方案比选和初步设计中，经常要变更数据，计算工作量巨大，通用软件虽然功能非常强大，但很难在短时间内获得准确的结果。因此，迫切需要一种简单、实用且能满足工程要求的计算方法和软件为设计服务。斜拉桥主梁和主塔大多为薄壁箱梁结构，其受力状态非常复杂，经典梁理论很难正确反映其受力特性。本文对薄壁箱梁和斜拉索的分析理论和计算方法作了较为深入的研究，提出了新的计算理论和方法，并将其应用于斜拉桥非线性分析，主要取得如下创新性成果： 1、在广泛阅读国内外资料文献的基础上，对斜拉桥非线性特性、薄壁箱梁的计算理论和方法以及存在的问题作了较全面、深入的研究，确定以混合变分原理为本文薄壁箱梁单元的理论基础。 2、提出了基于Hellinger-Reissner混合变分原理的两节点空间非线性薄壁箱梁单元，推导了增量形式的几何非线性有限元方程、弹性刚度矩阵、几何刚度矩阵、初应力荷载阵等的计算公式。该单元考虑了薄壁箱梁的轴向变形、双向弯曲变形、剪切变形、约束扭转变形和截面畸变等因素，较全面地反映了箱梁的变形特征；编制了程序，给出了简单算例。结果表明，该单元简单有效正确。 3、提出了塑性削减应力当量荷载法，将上述两节点空间几何非线性薄壁箱梁单元发展到材料非线性问题，推导了适用于薄壁箱梁的弹塑性本构关系，塑性削减应力增量及其当量荷载增量、塑性削减应力及其当量荷载的计算公式，列出了计算步骤和计算方法。该法将塑性引起的结构刚度的削弱转化为当量荷载，简化了计算；编制了程序，给出了简单算例。结果表明，该法的计算理论和方法正确，简单可行。 4、提出了空间悬链线斜拉索单元，该单元严格按照斜拉索的自然几何形状建立；推导了缆索单元刚度矩阵和节点力列阵；给出了两类缆索问题的算法；考虑缆索与主梁相关节点之间的主从关系；编制了程序，给出了简单算例。结果表明，该缆索单元精确地模拟了斜拉索的几何非线性行为，计算结果真实可信。 5、将上述计算理论、计算方法和所编制程序综合起来，应用于两座单索面 斜拉桥的非线性分析计算，其中一座为钢一混凝土混合梁斜拉桥，另一座为预 应力混凝土斜拉桥，对该桥还作了成桥静载试验，本文分析计算结果与实测值 及通用软件的计算结果吻合良好，但本文的计算准备工作量和计算机时远小于 通用软件.计算结果还表明，钢斜拉桥的几何非线性效应比混凝土斜拉桥的几 何非线性效应更为明显。 实践表明，本文研究既有理论意义，又有实用价值。 关键词斜拉桥，薄壁箱梁，混合变分原理，塑性削减应力当量荷载， 悬链线斜拉索