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多输入多输出频域正交多项式模态参数识别方法

吴吉平  
【摘要】:试验模态分析技术是基于试验建立描述结构振动特性的数学模型的整个过程,包括试验、模态分析两个阶段,是解决工程振动问题的重要手段之一。随着现代工程技术的发展,各种结构动力学问题正日益突出。如结构灵敏度分析、结构动力学模型修改及系统动态模拟控制等等,要求试验模态分析技术实现高精度和普及化。多输入多输出频响函数方法正是在这种情形下出现的。 本文重点讨论了多输入多输出频域正交多项式模态参数识别方法。多输入多输出模态分析要解决两个方面的问题,一是多输入多输出试验的频响函数估计,二是多输入多输出的模态参数识别。本文首先探讨了多输入多输出试验的频响函数估计方法,通过对比H_1、H_2、H_v这三种方法的噪声处理方式、适用条件和估计误差,指出了H_v频响函数估计方法相对于其它两种方法的优越性。其次,根据多输入多输出系统的数学模型,采用矩阵正交多项式代替自然基底多项式对实测频响函数进行曲线拟合,识别出系统的模态参数,形成了多输入多输出频域正交多项式模态参数识别算法。该算法提供了减小分析频带外模态影响的具体方法,以及几个模型定阶的判据。本文还对矩阵正交多项式的形成进行了推导,并利用MATLAB程序语言实现了多输入多输出频域正交多项式模态参数识别算法。最后,本文通过仿真与试验相结合,证明了多输入多输出频域正交多项式模态参数识别算法的正确性和优越性。 本文实现的多输入多输出频域正交多项式模态参数识别算法,具有以下特点:解决了拟合时系数矩阵的病态问题;大大缩减了矩阵运算的阶次;利用了全部频响函数矩阵,同时得到所有模态参数,因此辨识精度高,结果一致性好;减少了辨识过程中所需的人为干预和判断;同时对于高阻尼、密集模态具有很强的识别能力。因此,本算法可以适应试验模态分析向高精度和普及化发展的趋势。


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