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几类稀疏过程风险模型破产概率的研究

刘罗华  
【摘要】: 以往对古典风险模型及其推广模型的研究,大都是对保险公司保费到达计数过程与索赔到达计数过程相互独立的情形进行.在保险公司实际经营中,索赔到达计数过程与保费到达计数过程是相依的,且险种呈现多元化,有必要为这类险种情形提供更为客观实际的风险模型.本论文建立了几类稀疏poisson过程风险模型,并讨论了保费到达计数过程和索赔到达计数过程的推广情况,得到了关于破产概率的Lundberg不等式,并与其他一类风险模型做比较。本论文主要研究了以下四类稀疏poisson过程风险模型: (一)复合poisson P-稀疏过程风险模型模型中保费到达计数过程为齐次Poisson过程,索赔到达计数过程为保费到达计数过程的稀疏Poisson过程。得到了关于破产概率的Lundberg不等式,并与其他一类风险模型做比较。 (二)双复合poisson P-稀疏过程风险模型模型中的索赔到达计数过程和保费到达计数过程均为复合齐次Poisson过程,并且索赔到达计数过程为保费到达计数过程的稀疏Poisson过程。得到了关于破产概率的Lundberg不等式。 (三)双稀疏过程风险模型其中保单到达过程是一个poisson过程,而索赔的出现过程是保单到达过程的p-稀疏过程和q-稀疏过程的双poisson过程。对此模型给出了其破产概率的Lundberg不等式,并与其它一类风险模型进行比较。 (四)双险种稀疏过程风险模型其中保单到达过程是强度为λ_1、λ_2的双poisson过程,而索赔的出现过程是保单到达过程为强度为λ_1的poisson过程的p-稀疏过程和强度为λ_2的poisson过程的q-稀疏过程的双poisson过程。对此模型给出了其破产概率的具体上界,并与其它一类风险模型进行比较。


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