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几类离散动力系统的分岔和混沌控制的研究

李恋  
【摘要】: 本学位论文对一个离散时滞方程的分岔及稳定性进行了分析,并对几个倍周期分岔模型的混沌进行控制,全文共分三章。 第一章简单的介绍了混沌理论的发展史和该领域的研究现状,并列出分岔的基本理论. 在第二章中,我们讨论了一个离散时滞方程的分岔及稳定性,首先研究了该模型的线性稳定性,并发现当参数经过一系列临界值时Neimark-Sacker分岔将会出现,接着我们使用正规型方法和中心流形定理详细讨论出了Neimark-Sacker分岔方向及分岔的周期解的稳定性.最后,用数值模拟说明我们分析的结果. 在第三章中,我们讨论了两个倍周期分岔模型的混合控制结果,首先介绍了出现倍周期分岔的模型的混合控制方法,然后将此方法分别用于两个将出现倍周期分岔的模型中,分析它们的控制结果,并用数值模拟说明控制结果.


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