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一种改进的免疫遗传算法及在PID控制器优化设计中的应用

杨黎明  
【摘要】: 在大量的科学研究和工程应用实践中,人们发现遗传算法(Genetic Algorithm,GA)存在一些问题,主要有早熟收敛、容易陷入局部最优、局部搜索能力较弱、收敛速度慢等。早熟收敛、容易陷入局部最优主要与遗传算法的选择压力过大有关,通过适应度尺度变换调节选择压力是解决这个问题的主要方法,但适应度尺度变换的效果随具体问题的不同而表现出较大差异,通用性稍差。 人工免疫算法(Artificial Immune Algorithm,AIA)与GA的本质不同是,AIA的选择算子模拟了自然免疫系统的抗体繁殖策略,引入了抗体浓度调节机制,即对适应值高且浓度低的抗体促进其繁殖,对浓度高的抗体进行抑制,从而有效的调节了选择压力,保持了解群体的多样性,克服了遗传算法容易出现早熟收敛和陷入局部最优的缺点。抗体浓度调节机制是调节选择压力的一种较为理想的方法。但AIA的缺点也很突出,这就是它的运行速度和收敛速度都较慢。 在本论文中我们提出了新的抗体相似度、期望繁殖率以及克隆选择概率的定义方法和计算公式,并结合精英选择策略(elitism strategy)提出了一种新的免疫遗传算法,简称为IGAE(Immune GeneticAlgorithm with Elitism)。IGAE有两个重要特点,第一是抗体的相似度和期望繁殖率在进化过程中可以动态调整,以平衡群体的多样性和算法的收敛速度,使算法可以快速地产生高质量的解;第二是由于采用了Elitism策略,可以确保算法收敛到全局最优解。 以IGAE为基础,文中提出了一种新的PID控制器的优化设计方法。该方法以ITAE性能准则作为优化问题的目标函数,采用IGAE去调整和优化PID控制器的三个增益参数,以获得性能最优的PID控制器。所设计的这种控制器称为IGAE-PID控制器。对四种典型的控制对象所进行的仿真实验表明,IGAE-PID控制器具有良好的控制性能和鲁棒性能。与采用微分进化算法、具有精英选择的遗传算法以及模拟退火算法设计的三种PID控制器相比,IGAE-PID控制器具有更好的或相当的控制性能。此外,实验结果还证实,IGAE在搜索最优PID控制器增益参数时,具有收敛速度快及动态收敛性好等优点。


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