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直线一级倒立摆起摆与稳摆控制研究及控制系统设计

肖力龙  
【摘要】: 倒立摆装置是一个绝对不稳定系统,具有高阶次、非线性、强耦合等特性,研究倒立摆控制能有效地反映控制中的许多问题。倒立摆研究具有重要的理论价值和应用价值,理论上,由于倒立摆控制可以反映控制方法对高阶次、不稳定、非线性、强耦合系统的控制能力,所以很多控制方法的验证都是通过对倒立摆控制来实现的;应用上,倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人、杂技顶杆表演等领域,在自动化领域中具有重要的价值。另外,由于此装置成本低廉,结构简单,便于用模拟、数字等不同方式控制,在控制理论教学和科研中也有很多应用。 本文在阐述了倒立摆研究背景之后,利用拉格朗日建模方法推导出直线一级倒立摆系统的数学模型,然后对其进行局部线性化,并由此推导出了系统的状态方程。接下来采用能量反馈的方法进行倒立摆的起摆控制,在平衡点附近切换并采用现代控制理论中的状态空间极点配置及线性二次型最优控制以实现稳定控制。对系统设计控制器,并进行了仿真,确定了控制器的各个参数。最后编写控制软件分别在SimulinkReal-Time Workshop与Visual C++6.0环境下实现了实时控制。仿真和实时控制结果表明该方法对单级直线倒立摆系统的起摆与稳定控制具有很好的效果。同时可以看到利用拉格朗日建模方法在实现倒立摆的稳定控制时(其数学模型中不含小车质量及小车与导轨间摩擦系数之参数)可以不依赖实际系统中某些参数的精确性。


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