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光电测量信息中大气折射误差的神经网络建模修正研究

朱陶业  
【摘要】: 大气折射误差的客观性影响了光电测量信息的真实性,大气折射误差的复杂性增加了其修正的难度。传统的修正方法,无论是理论上还是方法上,都没有跳出大气模型及其分层假设这一圈子,它们只适合于标准大气。对非标准大气,传统的非线性建模和数理统计方法往往无法实现高精度修正,而人类大量的光电测量活动都是在非标准大气中进行的。随着光电测量设备的测量精度与人们对光电测量信息要求的不断提高,光电测量信息中大气折射误差的高精度修正已成为高精度光电测量工程中亟待解决的关键问题。 类似大气折射误差这样复杂的非线性对象,神经网络理论具有传统的非线性建模无法媲美的优势。所以,本研究尝试利用神经网络理论中的BPNN模型来研究光电测量信息中的大气折射误差修正。本研究首先对该领域国内外的研究状况进行了分析,对与本研究相关的基础理论与基本方法进行了阐述。在上述基本理论与基本方法的指导下,运用数学基础理论与计算机建模仿真,依托俄罗斯普尔科沃天文台的大气折射实测数据平台、2个变形光电测量工程等提供的相关信息及MATLAB7提供的神经网络工具箱,对光电测量信息中大气折射误差的神经网络建模修正开展了下述独创性的研究: (1)根据大气折射误差修正的映射函数理论,对10多种映射函数进行了数学理论上的一般化,提出了“高阶分式映射函数”这一新概念。研究完成了基本映射函数的神经网络变换。首次在普尔科沃天文大气折射实测值数据平台上,进行了映射函数、神经网络的计算机建模与拟合比较。结果表明:在拟合精度上,BPNN优于映射函数,是目前修正精度最好的4阶分式映射函数的2倍。证明了映射函数对天文大气折射的模拟精度的确已接近传统非线性建模修正的理论极限。 (2)根据光电测距仪的全室内检测新方法,对光电测距系统的误差及控制进行了分析研究,为高精度空中基线的建立提供了方法指导。提出了“基线神经网络”的新概念。该方法能够实现基线光电测量信息中大气折射误差与其它误差的高精度分离。 (3)根据矩阵的基本性质,巧妙地利用单位矩阵,从数学原理上证明:就神经网络建模效率的实时性而言,样本预处理与神经网络训练算法的优化是等价的。该证明简洁明了,不存在病态分式(分母为0的分式)的约束。提出了简单有效的样本预处理方法——均值比例法,实例建模结果表明:该方法与MATLAB中提供的预处理方法相比,能提高建模效率1~4倍;样本预处理可以减轻网络训练中的高阶逼近负荷,而算法优化可以弥补样本预处理高阶逼近能力的不足。 (4)对反常大气折射的变化规律、光测信息的利用、基线神经网络的建模理论、建模方法及模型的推广应用进行了研究。提出了基于周日信息一致性检验条件下的基线神经网络模型推广应用新方法。实例建模结果表明:该方法修正后,基线日均变形几乎为0。 (5)对某大型变形光电监测工程的应用研究表明:当周日信息一致性强时,基线神经网络模型对基线的日均修正精度可达到10~(-4)mm/km,基线邻边比例的日均修正精度可达到10~(-3)mm/km,周日均值差分的日均修正精度可达到10~(-2)mm/km,气象公式的日均修正精度可达到10~(-1)mm/km。当周日信息一致性不强时,基线神经网络的实时修正效果明显优于气象公式与基线邻边比例修正,略好于周日均值差分修正。提出了下述新观点:光电测量信息中大气折射误差的建模修正,不管采取什么的模型,周日信息一致性强基础上的应用,都有利于修正精度。此新观点将使大气折射误差修正模型在推广应用中出现的修正精度不确定性较大的问题有望得到更好解释。 (6)数学证明和实例研究表明:BPNN神经网络模型对大气折射中高阶信息的挖掘是隐含层神经元完成的,而不是输入层神经元。类似映射函数的非线性高阶构造对BPNN神经网络建模挖掘高阶信息的贡献不显著。在大气折射高阶信息的挖掘能力上,神经网络优于映射函数,尽管二者的挖掘形式不同,但在数学原理上是一致的。较好地解释了学术交流中的一些颇具争议的问题。 (7)本研究发展了光电测量信息中大气折射误差修正理论,丰富了神经网络理论的应用实践。


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