具生物意义的时滞微分系统的周期解和概周期解问题
【摘要】：
本篇博士学位论文由六章组成.
第一章,简述有关泛函微分方程,脉冲微分方程的周期解和概周期解发展的状况,问题产生的背景和本文的主要工作及一些预备知识.
第二章,我们用k-集压缩算子的抽象延拓定理和一些分析技巧分别讨论了脉冲中立型时滞人口模型和具反馈控制的中立型时滞人口模型,得到两类模型存在正周期解的易于验证的充分条件.所讨论的模型包含了中立型时滞人口模型的多种特殊形式,所得结果具有一般性并改进了已有的相关结论,也是对Kuang[118]所提出公开问题9.2的又一个回答和补充.
第三章,我们用k-集压缩算子的抽象延拓定理讨论一类多时滞中立型对数种群模型,分别得到系统存在正周期解和变时滞情形下正周期解全局渐近稳定的充分条件,所得结果改进了已有文献的相关结论.
第四章,我们用Mawhin重合度理论中的延拓定理讨论一类具脉冲干扰的捕食-食饵系统,首次得到脉冲系统两个正周期解存在的充分条件.由于引进一个重要的引理1.5.4,所得结果在非脉冲情形下也大大改进了[54]的结论.
第五章,我们用Leggett-Williams不动点定理讨论一类一阶非线性中立型泛函微分方程,得到该方程存在三个周期解的充分条件,推广了[216]的相关结果.最后,将获得的主要结果应用到方程的几种特殊类型中,由此得到一些有用的推论.
第六章,我们讨论了一类n-种群Lotka-Volterra时滞竞争反馈控制模型,通过比较原理和建立合适的Lyapunov泛函,得到系统正概周期解存在唯一的充分条件.
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谢惠琴,王全义;时延细胞神经网络的概周期解问题[J];华侨大学学报(自然科学版);2003年01期 |
| 2 |
李勇,周钦德;一个二阶常微分方程概周期解的存在定理[J];吉林大学学报(理学版);1990年01期 |
| 3 |
董梅芳;一类非自治系统概周期解的存在唯一性[J];东南大学学报;1995年01期 |
| 4 |
王克;强迫Lienard方程的概周期解[J];数学年刊A辑(中文版);1995年04期 |
| 5 |
孟艳双,刘绍庆;二元神经网络模型概周期解的渐近性质[J];山东科技大学学报(自然科学版);2005年01期 |
| 6 |
肖彤;一类非线性微分方程的概周期解[J];上海铁道大学学报;1999年08期 |
| 7 |
何延生,侯成敏;具时滞的三阶非线性微分方程的概周期解的存在性及唯一性[J];南阳师范学院学报;2002年02期 |
| 8 |
冯春华;一类出现在电力系统中的时滞微分方程概周期解的存在唯一性[J];数学学报;2003年05期 |
| 9 |
刘俊,李正彪,向长福;一类非线性微分方程概周期解的研究[J];曲靖师范学院学报;2004年03期 |
| 10 |
谢惠琴,王全义;时延细胞神经网络的概周期解的存在性和指数稳定性[J];数学研究;2004年03期 |
| 11 |
姜东平;;强迫Mathieu方程的概周期解[J];南京大学学报(自然科学版);1985年03期 |
| 12 |
曾唯尧;一类2维微分方程的概周期解[J];数学年刊A辑(中文版);1993年05期 |
| 13 |
刘静行;一类非线性微分方程组的概周期解[J];广西师范大学学报(自然科学版);1994年03期 |
| 14 |
王全义;具有时滞的非线性微分方程的概周期解的存在性及唯一性[J];数学学报;1999年03期 |
| 15 |
方聪娜,王全义;一类高维概周期系统的不稳定概周期解[J];华侨大学学报(自然科学版);2004年01期 |
| 16 |
王鑫,贺明科;二阶中立型含逐段常变量微分方程的概周期解[J];吉首大学学报(自然科学版);2004年01期 |
| 17 |
何猛省;时滞反应扩散方程——单调方法与有界解、周期解、概周期解的存在性[J];数学物理学报;1989年04期 |
| 18 |
李光华;一类泛函微分方程概周期解的存在性定理[J];湘潭大学自然科学学报;1997年01期 |
| 19 |
向红军,李志祥;具时滞的分路抑制神经网络的概周期解(英文)[J];郴州师范高等专科学校学报;2003年05期 |
| 20 |
冯春华;一类非线性时滞系统概周期解的存在唯一性[J];数学杂志;2004年04期 |
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