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基于LMI的鲁棒预测控制

张瑞芳  
【摘要】: 约束条件普遍存在于实际系统。在控制器的设计和实现中,能够以一种系统化的方式实现目标优化和约束处理的有机结合,是预测控制方法的显著特色和优势所在。正是这一特点使其成为工程中备受欢迎并得到广泛应用的一种先进控制方法。要保证实际控制效果,模型不确定性成为预测控制必须面对的一个现实问题。在模型不确定性存在的情况下,依然能将实际系统的某种性能指标控制在可接受范围之内的预测控制方法,被称为鲁棒预测控制方法。 本论文在预测控制理论已有研究成果的基础上,利用线性矩阵不等式,Lyapunov函数等相关理论和方法,探索具有可行性、稳定性和一定实时性保证的鲁棒预测控制设计框架。具体而言,本文的主要贡献体现在以下几个方面: (1)深入分析预测控制中的三个基本问题,对现有文献中的鲁棒预测控制方法和鲁棒预测控制的最新研究进展作以总结和归类。 (2)研究同时具有时滞和控制饱和的离散时间不确定系统鲁棒预测控制问题,利用状态反馈和Lyapunov-Krasovskii泛函方法,将控制的求解转化为一个在线的线性矩阵不等式优化问题,初始时刻优化问题的可行性保证闭环控制系统的鲁棒稳定性。 (3)针对更一般的不确定系统——线性分式模型,讨论了其鲁棒预测控制问题。得到使系统鲁棒稳定的充分条件,仿真例子表明结论的有效性。


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