信息不完全的模糊随机多准则决策方法研究

【摘要】： 多准则决策问题是决策理论研究的一个重要内容,其应用范围非常广泛。目前对确定环境下多准则决策问题的研究已趋于成熟。但由于实际决策处理的信息大多具有不精确、不完备、模糊甚至相互矛盾等性质,且决策者的主观因素、时间因素等都会给实际决策带来较大的不确定性。同时,在实际决策中,由于问题自身的复杂性,存在着模糊性、随机性以及二者共存的情况,确定环境下的多准则决策方法将不再适用。因此对信息不完全确定的模糊随机多准则决策理论和方法进行相关研究具有重要的理论和实践意义。 鉴于此,本文对信息不完全的模糊、随机以及二者共存的模糊随机多准则决策问题进行了研究,建立了相应的决策模型,并利用优化理论和优化方法对其进行求解。主要工作和成果如下: (1)给出了一种权数非独裁性条件下基于竞争视野优化的区间多准则决策方法。该方法在“权数非独裁性条件”与“竞争视野优化准则”的基础上,定义了评价值为区间数形式下的竞争视野条件,给出了区间数形式下基于竞争视野的优化方法,并以此得到方案集的最终排序。 (2)针对准则权系数信息不完全确定,且准则值为精确数、区间数、三角模糊数、语言型与随机型变量共存的混合多准则决策问题,提出一种基于TOPSIS原理的排序方法。该方法首先通过3σ原则把随机型准则值转换成区间型准则值,在决策矩阵规范化后,利用TOPSIS方法原理确定理想方案与负理想方案,然后根据各方案与理想方案距离最小、与负理想方案距离最大这一原则,建立非线性规划模型并求得准则权系数,最后根据准则权系数求得各方案的贴近度并以此得到方案的最终排序。 (3)研究了基于模糊随机变量的多准则决策问题。首先给出了连续型和离散型的语言随机变量的定义及其运算和性质,语言随机变量的LROWA算子的定义及其性质,然后分别建立了基于离散型语言随机变量、连续型语言随机变量和三角模糊随机变量的信息不完全条件下的多准则决策模型,并分别使用PROMETHEEⅡ、LROWA算子进行求解,并得到了方案的最终排序。