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两类非线性离散动力系统的分岔分析

侯爱玉  
【摘要】: 本学位论文对一个离散时滞Mackey-Glass系统和一个二维离散动力系统的稳定性及分岔进行了分析和讨论.全文共分三章. 第一章简单的介绍了非线性动力学的发展史,并列出分岔的基本理论. 第二章,讨论了一个离散时滞Mackey-Glass系统的稳定性及分岔,首先研究了该模型的稳定性,并发现当参数经过一系列临界值时Neimark-Sacker分岔将会出现,接着我们使用中心流形定理和正规型方法讨论了Neimark-Sacker分岔方向及分岔的不变的闭曲线的稳定性.最后,用数值模拟说明我们分析的结果. 第三章,讨论了一个二维离散动力系统正平衡点的稳定性,详细讨论了出现Neimark-Sacker分岔的条件,接着我们使用正规型方法讨论了Neimark-Sacker分岔的分岔方向以及分岔出的不变的闭曲线的稳定性.最后,用数值模拟说明我们分析的结果.


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