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双频道激电和伪随机三频激电的三维正演数值模拟

叶庆华  
【摘要】: 双频以及伪随机三频激电法以它特有的轻便、快捷、高效率等特点在有色金属矿藏勘探领域里获得了广泛的应用,运用有限单元法的推导过程简单、适合处理复杂几何形状等特点来对双频以及伪随机三频激电法进行正演数值模拟,分析和研究了激电参数在不同测量装置、模型参数和起伏地形情况下的特点和规律,为后续的资料解释提供科学的依据和参考,为减少地球物理中的多解性做一些有益的探索和尝试。 由于双频以及伪随机三频激电法所用的激励电流的频率通常在10~(-2)~10~2之间,所以可以在假设矢量势A不随时间变化或频率非常低的情况下忽略电磁效应,将大地模型中的参数用不同频率下得到的Cole-Cole模型响应参数来替换,用有限单元法对模型进行剖分、插值、单元分析、总体合成等处理,最后解线性方程组,得到大地模型上各个节点上的复电位值,根据参数的定义就可以得到不考虑电磁效应的“频率域”激电参数。通过使用三棱柱剖分单元又可实现起伏地形条件下的激电参数的正演模拟。 本文的研究取得了以下主要成果: 1.在前人工作的基础上,在忽略电磁效应的情况下,从稳定电流场的基本方程出发,推导了三维区域满足的边值问题,用广义变分原理得到相应的变分问题,通过用三棱柱单元对大地模型进行剖分、插值、总体集成,最后解方程,得到每个节点上的复电位值,最后实现了水平和起伏地形等条件下的激电参数的数值模拟。 2.用MATLAB语言编制了一套基于有限单元法的正演模拟程序。通过模拟验证表明该程序具有计算精度高、稳定可靠的优点。 3.模拟了水平地形条件下,中梯装置和偶极装置中常用的频域激电参数,并探讨了相频率等参数的特性,证明该参数可作为区分时间常数不同极化体的重要参数,为区分金属硫化物和碳质页岩提供了一种有益的选择。 4.最后模拟了双频激电法和伪随机三频激电法中常用的激电参数,通过模拟不同地电模型下的激电参数,说明双频激电法具有频率域激电法的通性,但又有自己鲜明的特点。模拟说明伪随机激电法可以成倍地提高效率,同时得到地电模型中的多个异常参数。 在本文的结论部分还指出了一些不足和今后工作的建议。


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