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基于动力刚度法的预拉结构频率计算

张静  
【摘要】: 桥梁工程中,受预拉力作用的结构是一种较为常见的结构。其特殊的结构造型对动力荷载较敏感,并且预拉力的损失会影响结构的安全性和耐久性,对其动力特性的研究可为结构的健康监测与结构状态评估提供依据。动力刚度法已广泛地应用于工程结构振动分析中,尤其在解决需要获得更高阶频率和更高精度的振动问题时,其优势更加明显。因为它不像传统的有限元方法和其它的近似方法,该方法通过极少的自由度便可计算出无数个所需精度的固有频率。基于这种思路,本文采用动力刚度方法,探讨了工程中较为常见的受偏心预拉力的梁、考虑恒载效应的梁和抛物线索的固有频率计算。主要工作和结论包括: 1.根据轴向偏心力作用下梁力的增量与位移的近似关系,从其运动微分方程出发,结合边界条件,推导出偏心力作用下欧拉梁的动力刚度矩阵,最后用W-W算法进行了频率求解,并进行了参数分析。 2.对考虑恒载效应(初应力)时梁的振动应力—位移关系进行了分析,运用Hamilton原理,给出了考虑恒载效应时梁的运动微分方程,由其边界条件可得一微分方程组。将边界值问题转化为一系列初值问题,运用龙格-库塔法得出了考虑恒载效应时的梁的动力刚度矩阵,用W-W算法进行了频率求解,并与解析解结果和有限元结果进行了比较,结果表明动力刚度法较比有限元法具有较好的精度。 3.从受预拉力索的面内振动运动方程出发,推导了抛物线索线性面内耦合振动的单元动刚度矩阵。随后采用W-W算法,求解索的面内振动固有频率,整个求解过程概念清楚,物理意义明确。


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