具有时滞的多体系统的关联稳定与协调控制

【摘要】： 近年来随着现代科学技术的飞速发展,在通信系统、电力系统、化工系统、交通运输系统、多智能体系统中出现了大量需要多个子系统间进行协调合作才能实现的工程控制问题。多体系统的协调控制研究是国际系统科学领域的热门课题,引起国内外学者的广泛关注,其理论的应用对国民经济各个部门的科学管理和决策具有重要的社会意义和巨大的经济价值。而具有时滞的多体系统的协调控制的研究是其中的一个重要分支。 对于具有时滞的多体系统,利用Lyapunov泛函方法研究了基于BMI方法的关联稳定及协调鲁棒镇定问题,以及在给定的性能指标下的协调控制器的优化设计问题。基于双线性矩阵不等式(BMI)方法,给出了时滞无关关联稳定和协调镇定的充分条件。并将协调控制器的优化设计问题转化为BMI约束下的广义特征值问题(GEVP),给出了求解此类优化问题的优化交替算法,并通过数值算例来说明算法的可行性。 对于具有参数不确定性和时滞的多体系统,研究了基于BMI方法的关联鲁棒稳定及协调鲁棒镇定问题,以及在给定的性能指标下的协调鲁棒控制器的优化设计问题,得到了多体系统可协调镇定的充分条件。并将协调鲁棒控制器的优化设计问题转化为BMI约束下的广义特征值问题,给出了求解此类优化问题的优化交替算法,并通过数值算例来说明算法的可行性。