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关联大系统时滞相关分散H_∞控制理论及应用

刘玮瑛  
【摘要】: 关联大系统的分散控制在实际应用中得到广泛应用。时滞往往存在于实际的系统中,时滞的存在是系统性能变差的根源。时滞分为时滞无关和时滞相关,时滞无关的结果是比较保守的,而相关时滞具有很大的灵活性。在时滞大系统分散控制研究中,控制器存在的条件可以归结为一个非线性矩阵不等式,使得分散控制器的求解非常困难。而且,针对具有关联时滞系统的分散控制器设计结果比较保守。论文针对关联时滞大系统,研究其分散H_∞控制理论及其应用,主要内容如下: (1)针对一类具有定常时滞的不确定关联系统,研究输出反馈分散H_∞控制问题。结合Lyapunov-Krasovskii泛函方法、时滞积分矩阵不等式技巧和变量替代法,得到具有较小保守性的时滞依赖分散H_∞控制器的线性矩阵不等式充分条件,仿真例子说明算法的有效性。 (2)研究一类时变时滞相关大系统的分散鲁棒H_∞控制问题。分别设计基于状态反馈和输出反馈分散H_∞控制器,引入一种二次积分不等式方法,并结合Lyapunov-Krasovskii泛函方法,导出具有较小保守性的时滞相关分散H_∞控制器的非线性矩阵不等式充分条件。再利用改进的锥补法(CCL),给出求解LMI的方法和控制器设计的迭代算法。结果表明,本文所设计控制策略扩大关联系统稳定的时滞范围,并且具有较小保守性。 (3)针对三机关联时滞电力系统,建立具有二个子系统的关联时滞电力系统模型。分别设计定常时滞和时变时滞情形下的分散输出反馈H_∞控制器,并讨论在此控制器下关联电力系统的稳定性和H_∞控制问题。做出三机关联时滞电力系统仿真图,结果表明,所设计的控制器能够快速有效地稳定电力系统,并且具有良好的动态性能。


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