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基于抗差方法的DEM数据粗差剔除

孙同贺  
【摘要】: 随着地理信息系统(Geographic Information System,GIS)数据库以及高效计算机的广泛使用,数字高程模型(Digital ElevationModel,DEM)作为GIS重要的数据来源,它的数据质量控制问题成为人们日益关心的焦点。对于任何一个DEM项目,精度、效率和经济效益是首要考虑的三个因素,其中精度是最重要的因素。假如DEM的精度无法保证,整个工程就必须返工,效率和效益也就无从说起。而影响DEM精度的因素多种多样,其中粗差的存在会造成DEM空间上的严重扭曲,有时能导致DEM及其产品严重失真,甚至完全不能使用,因此探测和剔除DEM数据中存在的粗差显得尤为重要。 现代测量数据处理理论中,粗差的消除主要是从两个方面进行研究和消除的:一是将粗差归入函数模型来实现粗差的探测,但这种方法不能自动实现粗差的定位;二是将粗差归入随机模型后实现粗差的定位,再利用统计检验的方法来剔除粗差,这种方法在误差理论中称为抗差估计。本文就是在此基础上,将抗差估计的思想融入到DEM粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。它们分别是:基于稳健估计的选权迭代法剔除粗差、基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差以及基于稳健初值的选权迭代法剔除粗差。所不同的是:前面两个首先是通过最小二乘估计来确定第一次平差的残差,而后者首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法剔除粗差。通过同一组实验证明,三种方法都具备良好的探测和剔除粗差的能力,得到的结果也是一致的。


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