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切换控制的能量函数方法

黄树清  
【摘要】: 切换控制系统是最为典型的一类混杂系统,这类系统在工程实践中具有非常重要的现实意义,越来越受到人们的关注。切换的思想可简单概括为:对于一个含有多个子系统的系统,通过子系统间的相互切换获取所需的动态性能,其中最重要的性能便是稳定性。本文的目的在于探索能量函数指导下的稳定切换律设计,所做主要工作为: 揭示传统公共Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法的实质,并对它们进行比较,以此作为后续研究的理论基础。 运用能量函数定义的负定空间概念,提出了子系统负定空间互补情况下的“非此即彼”切换策略,该方法可以方便地处理含有不稳定子系统的情形。当这种思想运用于稳定子系统时,可以用更简单的方式设计切换律,因为只需确定其中一个子系统的负定空间。 通过在不同切换时段构造不同的能量函数,给出了稳定子系统间的简单等时切换策略;在dwell time方法的基础上,考察具有不稳定非线性子系统的情形,给出切换律设计。 从能量函数的角度重新审视文献中较棘手的镇定设计问题,包括一个静态输出反馈问题及一个非完整系统的镇定问题,并给出相关设计。


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